lim $x \rightarrow 1 x+1 f(x)=-\infty
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá que o limite de
quando
se aproxima de 1 é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o limite de
quando
se aproxima de 1. Vamos usar conceitos de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dizer que
. Isso quer dizer que, conforme
se aproxima de 1, a expressão
fica cada vez menor, tendendo para menos infinito.
Passo 3
Sabemos que quando
se aproxima de 1, o valor de
se aproxima de
. Então, podemos escrever que:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a expressão. Se
tende a
, então
deve estar tendendo para
dividido por 2, que ainda é
. Isso porque qualquer número finito multiplicado por
continua sendo
.
Passo 5
Portanto, chegamos à conclusão de que:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 1 é
.