Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Isso envolve conceitos de limites e funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver, vamos precisar saber como calcular limites e como o cosseno se comporta próximo a
.
Passo 2
Vamos analisar a expressão
. Nosso objetivo é encontrar o valor que essa expressão se aproxima quando
está muito perto de
. Isso significa que substituiremos
por
na expressão, mas antes de fazer isso, precisamos entender o comportamento de
quando
está perto de
.
Passo 3
Sabemos que
. Isso significa que quando
se aproxima de
,
se aproxima de 0. Portanto, a parte
vai se aproximar de 0.
Passo 4
Agora, substituímos
por
na expressão original:
Então, o limite da expressão quando
se aproxima de
é
.
Resposta
O limite é
.