O limite de resistência à fadiga corrigido de uma peça de aço vale 112 MPa , enquanto sua resistência à ruptura vale 385 MPa . Supondo f=0,9, qual a resistência à fadiga para essa peça na condição de:
B) 70.10^6 ciclos

Passo 1

Então, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos uma peça de aço cuja resistência à fadiga corrigida é de 112 MPa e sua resistência à ruptura é de 385 MPa. Nos dizem também que e nos perguntam qual é a resistência à fadiga dessa peça no caso de ciclos. Vamos precisar usar conceitos de resistência à fadiga e fórmulas que relacionam a resistência à fadiga com o número de ciclos.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que é resistência à fadiga. A resistência à fadiga é a tensão máxima que um material pode suportar por um determinado número de ciclos sem falhar. Existem curvas chamadas curvas S-N (ou curvas de Wöhler) que relacionam a tensão aplicada ( ) com o número de ciclos até a falha ( ).
Quando falamos em número de ciclos alto, como ciclos, estamos geralmente na região daquilo que chamamos de “limite de fadiga” ou “limite de resistência à fadiga”. Este é o valor de tensão abaixo do qual o material pode resistir à fadiga indefinidamente.

Passo 3

A equação de Basquin é frequentemente utilizada para relacionar a tensão de fadiga com o número de ciclos até a falha. A forma simplificada da equação de Basquin é:
sigmaf = sigma'f (N)^b
Onde:
  • é a resistência à fadiga para um número específico de ciclos.
  • é a resistência à fadiga em um número de ciclos de referência.
  • é o número de ciclos.
  • é o coeficiente de fadiga, que depende do material.
No entanto, como não temos o coeficiente ou mais informações sobre a curva S-N específica para o aço em questão, vamos considerar uma abordagem simplificada baseada no fato de que para altos números de ciclos, a resistência à fadiga tende ao limite de fadiga.
Além disso, o fator provavelmente representa um fator de segurança ou de correção aplicado à resistência à fadiga.

Passo 4

Considerando que sigmaf,ajustada = f times sigmalimite de fadiga ciclos está na região de alto número de ciclos, podemos assumir que a resistência à fadiga está próxima do limite de fadiga corrigido. Portanto, aplicamos o fator sigmaf,ajustada = 0,9 times 112 , MPa = 100,8 , MPa para ajustar a resistência:
Substituindo os valores:

Resposta

A resistência à fadiga para a peça de aço em condição de ciclos é de aproximadamente 100,8 MPa.

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