O limite de resistência à fadiga corrigido de uma peça de aço vale 112 MPa , enquanto sua resistência à ruptura vale 385 MPa . Supondo
, qual a resistência à fadiga para essa peça na condição de:
B)
ciclos
B)
Passo 1
Então, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos uma peça de aço cuja resistência à fadiga corrigida é de 112 MPa e sua resistência à ruptura é de 385 MPa. Nos dizem também que
e nos perguntam qual é a resistência à fadiga dessa peça no caso de
ciclos. Vamos precisar usar conceitos de resistência à fadiga e fórmulas que relacionam a resistência à fadiga com o número de ciclos.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que é resistência à fadiga. A resistência à fadiga é a tensão máxima que um material pode suportar por um determinado número de ciclos sem falhar. Existem curvas chamadas curvas S-N (ou curvas de Wöhler) que relacionam a tensão aplicada (
) com o número de ciclos até a falha (
).
Quando falamos em número de ciclos alto, como
ciclos, estamos geralmente na região daquilo que chamamos de “limite de fadiga” ou “limite de resistência à fadiga”. Este é o valor de tensão abaixo do qual o material pode resistir à fadiga indefinidamente.
Passo 3
A equação de Basquin é frequentemente utilizada para relacionar a tensão de fadiga com o número de ciclos até a falha. A forma simplificada da equação de Basquin é:
Onde:
-
é a resistência à fadiga para um número específico de ciclos. -
é a resistência à fadiga em um número de ciclos de referência. -
é o número de ciclos. -
é o coeficiente de fadiga, que depende do material.
No entanto, como não temos o coeficiente
ou mais informações sobre a curva S-N específica para o aço em questão, vamos considerar uma abordagem simplificada baseada no fato de que para altos números de ciclos, a resistência à fadiga tende ao limite de fadiga.
Além disso, o fator
provavelmente representa um fator de segurança ou de correção aplicado à resistência à fadiga.
Passo 4
Considerando que
ciclos está na região de alto número de ciclos, podemos assumir que a resistência à fadiga está próxima do limite de fadiga corrigido. Portanto, aplicamos o fator
para ajustar a resistência:
Substituindo os valores:
Resposta
A resistência à fadiga para a peça de aço em condição de
ciclos é de aproximadamente 100,8 MPa.