Uma linha de transmissão sem distorção possui impedância característica de 50 Omega, coeficiente de atenuação igual a 0,01 dB / m e brind capacitação de 0,1 nF / m. Calcule: O valor percentual da amplitude da onda de tensão, em relação ao valor inicial, quando a distância de propagação é igual a 1 km;

Passo 1

Então, a gente tem uma linha de transmissão com impedância característica de 50,Omega, coeficiente de atenuação de 0,01,dB/m e capacitância por metro de 0,1,nF/m. A pergunta é: qual é o percentual da amplitude da onda de tensão depois de ela percorrer 1 km nessa linha? Para resolver isso, vamos precisar entender como a atenuação afeta a amplitude da tensão ao longo da distância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a atenuação total que ocorre ao longo de 1 km. Como a atenuação é de 0,01,dB/m, multiplicamos esse valor pela distância para achar a atenuação total em decibéis (dB).
Atenuação total = 0,01,dB/m times 1000,m = 10,dB çã

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa atenuação em dB com a perda na amplitude da tensão. A fórmula para converter decibéis em fator de amplitude é:
Fator de amplitude = 10^(-Atenuação (dB)20) çã
Aplicando os valores que temos:
Fator de amplitude = 10^(-1020) = 10^-0,5 approx 0,316

Passo 4

Para encontrar o percentual da amplitude da tensão em relação ao valor inicial, multiplicamos o fator de amplitude por 100:
Percentual da amplitude = 0,316 times 100% approx 31,6%

Resposta

Após propagar 1 km, a amplitude da onda de tensão é aproximadamente 31,6% do valor inicial.

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