As linhas do campo magnético que vão para a esquerda passam por um cubo. O vetor perpendicular à superfície P forma um ângulo de 0 = 45º com a horizontal. Cada lado do cubo tem um comprimento de l = 1,5 m e a força do campo magnético é de |B|=2,2 T. Calcule o fluxo através da superfície P. Responda utilizando dois algarismos significativos

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um cubo com cada lado medindo $ l = 1,5 , m $ e um campo magnético com intensidade $ |B| = 2,2 , T $ que passa pelas linhas de campo para a esquerda. Queremos calcular o fluxo magnético através da superfície $ P $ desse cubo. Para isso, vamos usar o conceito de fluxo magnético, que nos ajuda a medir quantas linhas de campo magnético passam por uma determinada superfície. A fórmula que vamos usar é:
l = 1,5 , m
onde:
  • $ \Phi $ é o fluxo magnético,
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético,
  • $ A $ é a área da superfície,
  • $ \theta $ é o ângulo entre o vetor perpendicular à superfície e a direção do campo magnético.

Passo 2

Vamos calcular a área da superfície $ P $. Como o cubo tem lados de $ 1,5 , m $, a área $ A $ de uma face é:
P

Passo 3

Agora, vamos identificar o ângulo $ \theta $. O vetor perpendicular à superfície $ P $ forma um ângulo de $ 45^\circ $ com a horizontal, que é a direção do campo magnético. Portanto, $ \theta = 45^\circ $.

Passo 4

Com todas as informações, podemos aplicar a fórmula do fluxo magnético:
Phi = B cdot A cdot cos(theta) = 2,2 , T times 2,25 , m^2 times cos(45^circ)
Sabemos que $ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,7071 $.

Passo 5

Vamos calcular:
Phi = 2,2 times 2,25 times 0,7071 approx 3,503 , T cdot m^2

Resposta

O fluxo magnético através da superfície $ P $ é aproximadamente $ 3,5 , T \cdot m^2 $.

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