Um aquecedor de imersão, ligado à uma fonte de tensão continua de 1, 00 x 10.2 V, aquece 1, 0 Kg de água de 15°C a 85 °C, em 836 s. Calcular a resistência elétrica do aquecedor, supondo que 70% da potenica elétrica dissipada no resistor seja aproveitada para o aquecimento da água. Calor específico da água: c= 4,18 . 10.3 J Kg . K
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! A gente tem um aquecedor que liga numa fonte de tensão contínua de
V. Esse aquecedor consegue aquecer 1,0 kg de água de 15°C até 85°C em 836 segundos. A gente precisa descobrir qual é a resistência elétrica desse aquecedor, sabendo que só 70% da potência elétrica é usada para aquecer a água. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de termodinâmica e de como a eletricidade funciona nos circuitos. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água absorve para aumentar de temperatura. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
-
é o calor absorvido, -
é a massa da água, -
é o calor específico da água, -
é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Então, a água absorveu
joules de energia.
Passo 3
Agora, como só 70% da energia elétrica é usada para aquecer a água, precisamos descobrir a energia total fornecida pelo aquecedor. Vamos chamar a energia elétrica total de
. Sabemos que:
Então:
Portanto, o aquecedor consumiu aproximadamente
joules de energia elétrica.
Passo 4
Agora, vamos determinar a potência elétrica fornecida pelo aquecedor. Sabemos que potência é energia dividida pelo tempo:
Onde:
-
é a potência, -
é a energia total, -
é o tempo.
Substituindo os valores:
Então, a potência total fornecida pelo aquecedor é de aproximadamente 500 watts.
Passo 5
Agora, vamos relacionar essa potência com a resistência elétrica do aquecedor. A fórmula que liga potência, tensão e resistência é:
Onde:
-
é a potência, -
é a tensão, -
é a resistência.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A resistência elétrica do aquecedor é de 20 ohms.