Os líquidos A e B formam uma solução ideal. A pressão de vapor de A puro é 0,700 atm no ponto de ebulição normal de uma solução preparada a partir de
de
e
de A. Qual é a pressão de vapor de B puro a essa temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução ideal formada pelos líquidos A e B. Sabemos que a pressão de vapor do A puro é 0,700 atm na temperatura dada. A gente também tem uma mistura com 0,650 mol de A e 0,250 mol de B. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a pressão de vapor do B puro nessa mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que nos ajuda a relacionar as pressões de vapor dos componentes em soluções ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão de vapor de cada componente em uma solução ideal é igual à pressão de vapor do puro multiplicada pela fração molar desse componente na solução. Matematicamente, fica assim:
Onde
é a pressão de vapor do componente i na solução,
é a fração molar do componente i, e
é a pressão de vapor do componente puro i.
Passo 3
Como a solução está no ponto de ebulição normal, a pressão total da solução é igual à pressão atmosférica padrão, que é 1 atm. Então, somando as pressões parciais de A e B, temos:
Usando a Lei de Raoult, substituímos:
Passo 4
Vamos calcular as frações molares de A e B. A fração molar é o número de mols do componente dividido pelo total de mols na solução.
Total de mols = 0,650 + 0,250 = 0,900 mol
Fração molar de A:
Total de mols = 0,650 + 0,250 = 0,900 mol
Fração molar de A:
Fração molar de B:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação da Lei de Raoult:
Calculando o primeiro termo:
Então, a equação fica:
Passo 6
Isolando
, subtraímos 0,5054 atm de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 0,278 para encontrar
:
Resposta
A pressão de vapor do B puro nessa temperatura é aproximadamente 1,78 atm.