Os líquidos A e B formam uma solução ideal. A pressão de vapor de A puro é 0,700 atm no ponto de ebulição normal de uma solução preparada a partir de 0,250 mol de B e 0,650 mol de A. Qual é a pressão de vapor de B puro a essa temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução ideal formada pelos líquidos A e B. Sabemos que a pressão de vapor do A puro é 0,700 atm na temperatura dada. A gente também tem uma mistura com 0,650 mol de A e 0,250 mol de B. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a pressão de vapor do B puro nessa mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que nos ajuda a relacionar as pressões de vapor dos componentes em soluções ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão de vapor de cada componente em uma solução ideal é igual à pressão de vapor do puro multiplicada pela fração molar desse componente na solução. Matematicamente, fica assim:
Pi = Xi times Pi^0
Onde é a pressão de vapor do componente i na solução, é a fração molar do componente i, e é a pressão de vapor do componente puro i.

Passo 3

Como a solução está no ponto de ebulição normal, a pressão total da solução é igual à pressão atmosférica padrão, que é 1 atm. Então, somando as pressões parciais de A e B, temos:
Ptotal = PA + PB = 1 , atm
Usando a Lei de Raoult, substituímos:
XA times PA^0 + XB times PB^0 = 1 , atm

Passo 4

Vamos calcular as frações molares de A e B. A fração molar é o número de mols do componente dividido pelo total de mols na solução.
Total de mols = 0,650 + 0,250 = 0,900 mol
Fração molar de A:
XA = 0,6500,900 approx 0,722
Fração molar de B:
XB = 0,2500,900 approx 0,278

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação da Lei de Raoult:
0,722 times 0,700 , atm + 0,278 times PB^0 = 1 , atm
Calculando o primeiro termo:
0,722 times 0,700 = 0,5054 , atm
Então, a equação fica:
0,5054 , atm + 0,278 times PB^0 = 1 , atm

Passo 6

Isolando 0,278 times PB^0 = 1 - 0,5054 , subtraímos 0,5054 atm de ambos os lados:
0,278 times PB^0 = 0,4946 , atm
PB^0 = 0,49460,278 approx 1,781 , atm
Agora, dividimos ambos os lados por 0,278 para encontrar :

Resposta

A pressão de vapor do B puro nessa temperatura é aproximadamente 1,78 atm.

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