Uma livraria comprou muitos exemplares de certo livro, pagando por cada exemplar o valor de r$ 30,00, pagou ainda r$ 300,00 pelo transporte da mercadoria até a sua sede. Sabendo que cada livro comprado da editoria foi revendido pela livraria por r$ 40,00 e que o lucro resultante, ao final da revenda, foi de r$ 1.200,00, é correto afirmar que o número de exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo: uma livraria comprou vários livros a R
300 pelo transporte, e depois vendeu cada livro por R
1.200. Nosso objetivo é descobrir quantos livros a livraria comprou inicialmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de custo, receita e lucro.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o custo total da compra dos livros. O custo total inclui o preço de cada livro multiplicado pela quantidade comprada, mais o custo do transporte. Vamos chamar a quantidade de livros comprados de $ x $.
Passo 3
O custo dos livros é dado por:
Onde $ 30 $ é o preço de cada livro e $ x $ é o número de livros.
Passo 4
Adicionando o custo do transporte, o custo total fica:
Aqui, $ 300 $ é o valor fixo pago pelo transporte.
Passo 5
Agora, vamos calcular a receita total que a livraria obteve com a venda dos livros. A receita total é o preço de venda de cada livro multiplicado pela quantidade vendida:
Onde $ 40 $ é o preço de venda de cada livro.
Passo 6
O lucro é a diferença entre a receita total e o custo total. Segundo o problema, o lucro foi de R$ 1.200:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 7
Vamos resolver a equação passo a passo:
Adicionando 300 em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 10:
Resposta
A livraria comprou inicialmente 150 exemplares do livro.