Considere uma caixa de água com formato de um paralelepípedo reto retângulo totalmente cheia, com comprimento de 7m e largura de 4m e altura de 2m. Calcule:
A) A área da base
B) A área lateral
C) A área total
D) O volume da água da caixa

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa de água que é um paralelepípedo reto retângulo com as seguintes dimensões:
  • Comprimento: 7 metros
  • Largura: 4 metros
  • Altura: 2 metros
Precisamos calcular:
A) A área da base
B) A área lateral
C) A área total
D) O volume da água da caixa
Para resolver isso, vamos utilizar fórmulas de geometria relacionadas a paralelepípedos.

Passo 2

A) Calculando a Área da Base
A base da caixa é um retângulo. A fórmula para a área de um retângulo é:
Área = comprimento times largura Á
Vamos usar os valores fornecidos:
  • Comprimento = 7 m
  • Largura = 4 m

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula:
Área da base = 7,m times 4,m = 28,m^2 Á

Passo 4

B) Calculando a Área Lateral
A área lateral de um paralelepípedo consiste nas áreas de todas as quatro paredes laterais. Para calcular, precisamos multiplicar a perímetro da base pela altura.
Primeiro, calculamos o perímetro da base:
Perímetro = 2 times (comprimento + largura) = 2 times (7,m + 4,m) = 2 times 11,m = 22,m í
Agora, multiplicamos pelo altura:
Área Lateral = Perímetro times aÁí

Passo 5

C) Calculando a Área Total
A área total de um paralelepípedo é a soma das áreas de todas as suas faces: duas bases e a área lateral.
Área Total = 2 times Área da base + Área Lateral ÁÁÁ
Substituindo os valores que já calculamos:
Área Total = 2 times 28,m^2 + 44,m^2 = 56,m^2 + 44,m^2 = 100,m^2 Á

Passo 6

D) Calculando o Volume da Água da Caixa
O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando-se comprimento, largura e altura:
Volume = comprimento times largura times a
Usando os valores fornecidos:
Volume = 7,m times 4,m times 2,m = 56,m^3

Resposta

A) Área da base: 28,m^2
B) Área lateral: 44,m^2
C) Área total: 100,m^2
D) Volume da água da caixa: 56,m^3

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