Qual o gráfico da função f(x)=3, sendo D=R?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função $ f(x) = 3 $ e o domínio $ D = \mathbb{R} $ (que significa que $ x $ pode ser qualquer número real). O conteúdo aqui é sobre funções constantes e como representar o gráfico delas. Vamos usar conhecimentos básicos de funções e gráficos no plano cartesiano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, bora entender o que é uma função constante. Uma função constante é aquela que, independente do valor de $ x $, o valor de $ f(x) $ sempre será o mesmo. No nosso caso, $ f(x) = 3 $ significa que para qualquer valor de $ x $, o resultado será sempre 3.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como representar isso no gráfico. No plano cartesiano, o eixo horizontal é o $ x $ e o eixo vertical é o $ y $ (ou $ f(x) $). Como $ f(x) $ é sempre 3, isso quer dizer que todos os pontos do gráfico terão o valor $ y = 3 $, independentemente de $ x $.

Passo 4

Desenhando isso, a gente tem uma linha reta paralela ao eixo $ x $, que passa pelo ponto $ y = 3 $ no eixo vertical. Essa linha continua infinitamente para a esquerda e para a direita, já que o domínio é $ \mathbb{R} $.

Resposta

O gráfico da função $ f(x) = 3 $ com domínio $ D = \mathbb{R} $ é uma linha horizontal que passa pelo ponto $ y = 3 $ no plano cartesiano.

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