Uma livraria online classifica o atendimento ao cliente com base nas respostas de uma pesquisa de satisfação. As classificações podem ser: Excelente (E), Satisfatório (S) ou Insatisfatório (I). Um estudo revelou o seguinte: a probabilidade de um cliente fazer uma nova compra é
se o atendimento foi classificado como Excelente,
se foi Satisfatório e
se foi Insatisfatório. Além disso, as proporções dos clientes que classificaram o atendimento como Excelente, Satisfatório e Insatisfatório são
,
e
, respectivamente.
Qual é a probabilidade de um cliente fazer uma nova compra?
Qual é a probabilidade de um cliente fazer uma nova compra?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos uma livraria online que classifica o atendimento ao cliente em três categorias: Excelente (E), Satisfatório (S) e Insatisfatório (I). Sabemos as proporções de clientes que deram cada classificação e as probabilidades de esses clientes realizarem uma nova compra com base na classificação que deram. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade geral de um cliente fazer uma nova compra.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as informações que temos:
-
Proporções das classificações:
- Excelente (E): 40% ou 0,40
- Satisfatório (S): 45% ou 0,45
- Insatisfatório (I): 15% ou 0,15
-
Probabilidades de nova compra com base na classificação:
- Se Excelente (E): 85% ou 0,85
- Se Satisfatório (S): 50% ou 0,50
- Se Insatisfatório (I): 15% ou 0,15
Passo 3
Para encontrar a probabilidade total de um cliente fazer uma nova compra, precisamos considerar todas as possíveis classificações e suas respectivas contribuições para a nova compra. Isso é feito usando a Lei da Probabilidade Total, que basicamente soma as probabilidades ponderadas de cada evento.
A fórmula fica assim:
Passo 4
Vamos calcular cada parte da fórmula:
-
Para Excelente (E):
-
Para Satisfatório (S):
-
Para Insatisfatório (I):
Passo 5
Agora, somamos todas essas partes para encontrar a probabilidade total:
Resposta
A probabilidade de um cliente fazer uma nova compra é de 58,75%.