O livre percurso médio em hélio gasoso, considerado como um gás ideal, a uma pressão
e temperatura de
é igual a
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© Estime o número médio de colisões por segundo (ou frequência média de colisões) que um átomo de hélio sofre nessas condições, sabendo-se que a velocidade quadrática média do hélio seja
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Dado:
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© Estime o número médio de colisões por segundo (ou frequência média de colisões) que um átomo de hélio sofre nessas condições, sabendo-se que a velocidade quadrática média do hélio seja
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que fala sobre gases ideais, mais especificamente do livre percurso médio e da frequência de colisões de átomos de hélio. Nosso objetivo aqui é estimar o número médio de colisões por segundo que um átomo de hélio sofre nas condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o livre percurso médio e a velocidade média dos átomos estão relacionados com a frequência de colisões.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o livre percurso médio (λ). Ele representa a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra molécula. No nosso caso, foi dado que λ =
cm. Mas para facilitar os cálculos, vamos converter isso para metros:
Passo 3
Agora, vamos olhar para a velocidade quadrática média (
) dos átomos de hélio, que é dada como
. Essa velocidade nos dá uma ideia de quão rápido os átomos estão se movendo.
Passo 4
A frequência média de colisões (
) é o número de vezes que um átomo colide com outro por segundo. Para encontrar essa frequência, podemos usar a relação entre a velocidade média e o livre percurso médio:
Essa fórmula nos diz que a frequência de colisões é igual à velocidade média dividida pelo livre percurso médio.
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O número médio de colisões por segundo que um átomo de hélio sofre nessas condições é aproximadamente
colisões por segundo.