O livre percurso médio em hélio gasoso, considerado como um gás ideal, a uma pressão P=1,0 atm e temperatura de T=15^circ C é igual a lambda=1,86 times 10^-5 cm.
© Estime o número médio de colisões por segundo (ou frequência média de colisões) que um átomo de hélio sofre nessas condições, sabendo-se que a velocidade quadrática média do hélio seja vq m=1,34 times 10^3 m / s.
Dado: 1 atm=1,01 times 10^5 Pa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que fala sobre gases ideais, mais especificamente do livre percurso médio e da frequência de colisões de átomos de hélio. Nosso objetivo aqui é estimar o número médio de colisões por segundo que um átomo de hélio sofre nas condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o livre percurso médio e a velocidade média dos átomos estão relacionados com a frequência de colisões.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o livre percurso médio (λ). Ele representa a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra molécula. No nosso caso, foi dado que λ = 1,86 times 10^-5 cm. Mas para facilitar os cálculos, vamos converter isso para metros:
lambda = 1,86 times 10^-5 , cm = 1,86 times 10^-7 , m

Passo 3

Agora, vamos olhar para a velocidade quadrática média ( vqm) dos átomos de hélio, que é dada como 1,34 times 10^3 , m/s. Essa velocidade nos dá uma ideia de quão rápido os átomos estão se movendo.

Passo 4

A frequência média de colisões ( nu) é o número de vezes que um átomo colide com outro por segundo. Para encontrar essa frequência, podemos usar a relação entre a velocidade média e o livre percurso médio:
nu = vqmlambda
Essa fórmula nos diz que a frequência de colisões é igual à velocidade média dividida pelo livre percurso médio.

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
nu = 1,34 times 10^3 , m/s1,86 times 10^-7 , m

Passo 6

Fazendo a divisão:
nu = 1,34 times 10^31,86 times 10^-7 = 1,341,86 times 10^3 + 7 = 0,7204 times 10^10
nu approx 7,20 times 10^9 , colisões/s õ

Resposta

O número médio de colisões por segundo que um átomo de hélio sofre nessas condições é aproximadamente 7,20 times 10^9 colisões por segundo.

Exercícios relacionados