Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte inequação:
. Estamos lidando com logaritmos naturais aqui. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de logaritmos e álgebra básica para isolar a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação para deixar
sozinho. Começamos subtraindo 1 de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos isolar
. Para isso, dividimos ambos os lados por -2. Lembre-se que dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número negativo inverte o sinal da desigualdade:
Passo 4
Com
, precisamos resolver para
. Sabemos que
é a função inversa de
, então podemos reescrever a inequação exponencialmente:
Já que
é aproximadamente 0,3679.
Resposta
A solução da inequação é
, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Encontre os pontos e valores máximos e mínimos globais de
no intervalo dado.
(a) ;
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) .
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Esboce o gráfico de
à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de
. (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3).
(a) ;
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)