Um lodo contém 75,0 % em massa de água. 80,0 % da água é removida por filtração e secagem, em uma única unidade de processo, o que faz a massa de lama reduzir em 72 kg . Calcule:
a) A massa original da lama;
b) A % de água presente na lama após a filtração.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos fala sobre um lodo que tem 75% de água em sua massa. Depois, removemos 80% dessa água através de filtração e secagem, o que faz com que a massa total da lama diminua em 72 kg. Precisamos descobrir duas coisas:
a) Qual era a massa original da lama.
b) Qual a porcentagem de água que resta na lama após a filtração.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e massa, cuidando para entender bem como a remoção da água afeta a massa total do lodo.

Passo 2

Vamos chamar a massa original da lama de kg. Sabemos que 75% dessa massa é água, então a quantidade de água na lama inicialmente é kg. O restante, que é ou kg, é a parte sólida da lama.

Passo 3

Agora, removemos 80% da água através da filtração e secagem. A quantidade de água removida é kg.

Passo 4

A massa total da lama após a remoção da água será a massa original menos a massa de água removida:
Mfinal = M - 0,60M = 0,40M
De acordo com o enunciado, essa redução na massa total é de 72 kg:
0,40M = 72 , kg

Passo 5

Vamos resolver para encontrar a massa original M = 72 , kg0,40 = 180 , kg :
Portanto, a massa original da lama era de 180 kg.

Resposta

a) A massa original da lama é 180 kg.

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