Questão 2.1: Água na fase líquida a
escoa paralelamente ao comprimento de uma placa plana lisa horizontal com velocidade de corrente igual a
. A placa tem comprimento igual a 60 cm e largura igual a 40 cm . A placa tem temperatura uniforme igual a
. Determine o coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa plana e o meio ambiente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre água líquida a 20°C que está escoando paralelamente a uma placa plana horizontal lisa com velocidade de 1 m/s. A placa tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura, e está a uma temperatura constante de 60°C. Nosso objetivo aqui é encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa e o meio ambiente.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente convecção forçada, já que há fluxo de água impondo. Vamos usar relações que envolvem números de Reynolds e Nusselt para encontrar o coeficiente convectivo
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
- Comprimento da placa (
): 60 cm = 0,6 m - Largura da placa (
): 40 cm = 0,4 m - Velocidade do fluxo (
): 1 m/s - Temperatura da placa (
): 60°C - Temperatura da água (
): 20°C
Passo 3
Precisamos determinar o número de Reynolds (
) para saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds para fluxo sobre uma placa plana é:
Onde:
-
é a densidade da água -
é a velocidade do fluxo -
é o comprimento característico (neste caso, o comprimento da placa) -
é a viscosidade dinâmica da água
Vamos considerar propriedades da água a 20°C:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o número de Reynolds (
) é muito maior que
, o fluxo é turbulento. Para fluxo laminar,
, mas aqui estamos bem acima, então vamos seguir com condições turbulentas.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de Nusselt (
) para fluxo turbulento sobre uma placa plana. A correlação de Nusselt para fluxo turbulento é dada por:
Onde
é o número de Prandtl, definido como:
Com:
-
= capacidade térmica específica da água ( ) -
= viscosidade dinâmica ( ) -
= condutividade térmica da água ( )
Calculando
:
Passo 6
Agora, substituímos
e
na equação do número de Nusselt:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 7
Finalmente, usamos o número de Nusselt para encontrar o coeficiente convectivo
:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa plana e o meio ambiente é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um lodo contém
em massa de água.
da água é removida por filtração e secagem, em uma única unidade de processo, o que faz a massa de lama reduzir em 72 kg . Calcule:
a) A massa original da lama;
b) A % de água presente na lama após a filtração.
a) A massa original da lama;
b) A % de água presente na lama após a filtração.
Questão 1.2 (valendo 1,5 pontos): Durante um incêndio, os troncos de algumas arvores secas de carvalho
e
que estão inicialmente a uma temperatura uniforme de
são expostos a gases quentes a
durante um período de 5 horas, com um coeficiente de transferência de calor na superfície de
C. A temperatura de ignição das árvores é de
. Considerando os troncos das árvores como longas hastes cilíndricas de 20 cm de diâmetro.
Na avaliação preliminar, utilizando o método da capacidade concentrada determine se essas árvores secas vão incendiar-se quando o fogo passar através delas.
Sugestão: Se a temperatura final for que a temperatura de ignição haverá incêndio.
Na avaliação preliminar, utilizando o método da capacidade concentrada determine se essas árvores secas vão incendiar-se quando o fogo passar através delas.
Sugestão: Se a temperatura final for
Questão 2.2: A parede externa de um secador industrial tem altura igual a 10 m , a temperatura média na superfície externa da parede é
. Considere que O equipamento se encontra instalado em um ambiente cuja temperatura é igual a
. Determine o coeficiente convectivo de transferência de calor entre a parede externa e o meio ambiente.
Considere um homem de 1,73 m de altura em pé e completamente submerso em uma piscina. Determine a diferença entre as pressões que agem sobre a cabeça e os dedos dos pés desse homem, em kPa.