Questão 2.1: Água na fase líquida a 20^circ C escoa paralelamente ao comprimento de uma placa plana lisa horizontal com velocidade de corrente igual a 1 m / s. A placa tem comprimento igual a 60 cm e largura igual a 40 cm . A placa tem temperatura uniforme igual a 60^circ C. Determine o coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa plana e o meio ambiente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre água líquida a 20°C que está escoando paralelamente a uma placa plana horizontal lisa com velocidade de 1 m/s. A placa tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura, e está a uma temperatura constante de 60°C. Nosso objetivo aqui é encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa e o meio ambiente.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente convecção forçada, já que há fluxo de água impondo. Vamos usar relações que envolvem números de Reynolds e Nusselt para encontrar o coeficiente convectivo .

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
  • Comprimento da placa ( ): 60 cm = 0,6 m
  • Largura da placa ( ): 40 cm = 0,4 m
  • Velocidade do fluxo ( ): 1 m/s
  • Temperatura da placa ( ): 60°C
  • Temperatura da água ( ): 20°C

Passo 3

Precisamos determinar o número de Reynolds ( Re = rho V Lmu ) para saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds para fluxo sobre uma placa plana é:
Re = 998 times 1 times 0,61,002 times 10^-3 approx 598,80,001002 approx 596,5 times 10^3
Onde:
  • Re approx 596500 é a densidade da água
  • é a velocidade do fluxo
  • é o comprimento característico (neste caso, o comprimento da placa)
  • é a viscosidade dinâmica da água
Vamos considerar propriedades da água a 20°C:
Substituindo os valores:

Passo 4

Como o número de Reynolds ( ) é muito maior que , o fluxo é turbulento. Para fluxo laminar, , mas aqui estamos bem acima, então vamos seguir com condições turbulentas.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de Nusselt ( Nu = 0,0296 , Re^0,8 , Pr^1/3 ) para fluxo turbulento sobre uma placa plana. A correlação de Nusselt para fluxo turbulento é dada por:
Pr = cp muk
Onde Pr = 4182 times 1,002 times 10^-30,598 approx 4,190,598 approx 7,01 é o número de Prandtl, definido como:
Com:
  • = capacidade térmica específica da água ( )
  • = viscosidade dinâmica ( )
  • = condutividade térmica da água ( )
Calculando :

Passo 6

Agora, substituímos Nu = 0,0296 times (596500)^0,8 times (7,01)^1/3 e 596500^0,8 approx 596500^0,8 approx 29800 na equação do número de Nusselt:
7,01^1/3 approx 1,92
Calculando cada parte:
Nu approx 0,0296 times 29800 times 1,92 approx 0,0296 times 57120 approx 1691,5
Então:

Passo 7

Finalmente, usamos o número de Nusselt para encontrar o coeficiente convectivo Nu = h Lk :
h = Nu , kL
Isolando h = 1691,5 times 0,5980,6 approx 1010,70,6 approx 1684,5 , W/(m^2·K) :
Substituindo os valores:

Resposta

O coeficiente convectivo de transferência de calor entre a placa plana e o meio ambiente é aproximadamente .

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