log p sat (mmHg)=28,17-4581 / T-6,04 log T
a) Obtenha as expressões da entalpia e da entropia molares de sublimação do ferroceno em função da temperatura
b) Sabendo que a entropia molar do ferroceno cristalino a 300 K é 52.0 cal K^-1 mol^-1, calcule a entropia molar do vapor à mesma temperatura e a 1 atm.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! O enunciado nos dá uma equação que relaciona a pressão de saturação ( psat) do ferroceno com a temperatura ( T). A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, especificamente envolvendo entalpia e entropia de sublimação. Para resolver, vamos precisar entender como ligar essa equação dada com as expressões de entalpia e entropia molares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação da pressão de saturação que foi fornecida:
log psat(mmHg) = 28,17 - 4581T - 6,04 log T
Aqui, log representa o logaritmo na base 10. Nosso objetivo é encontrar as expressões para a entalpia ( De) e a entropia ( De) molares de sublimação em função da temperatura.

Passo 3

Para isso, vamos usar a relação termodinâmica que conecta a pressão de saturação com a entalpia e entropia de sublimação. A equação geral é:
ln psat = De
Onde:
  • ln é o logaritmo natural.
  • R é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314, J,mol^-1,K^-1.
Como nossa equação está em logaritmo base 10, precisamos converter para o logaritmo natural usando a relação:
ln x = 2,303 log x

Passo 4

Aplicando essa conversão na equação de pressão de saturação dada, temos:
ln psat = 2,303 times (28,17 - 4581T - 6,04 log T)
Simplificando:
ln psat = 2,303 times 28,17 - 2,303 times 4581T - 2,303 times 6,04 log T
Calculando os coeficientes:
ln psat = 64,76 - 10477,043T - 13,88 log T

Passo 5

Comparando com a equação termodinâmica:
ln psat = De
Podemos identificar os termos correspondentes:
  • De
  • -De

Passo 6

Vamos isolar De e De:
Para a entalpia:
De
Substituindo R = 8,314, J,mol^-1,K^-1:
De
Para a entropia:
De
Substituindo R:
De

Passo 7

Portanto, as expressões da entalpia e da entropia molares de sublimação são:
De
De

Passo 8

Agora, vamos para a parte b). Precisamos calcular a entropia molar do vapor ( Svapor) a 300 K e 1 atm, sabendo que a entropia molar do ferroceno cristalino ( Scristal) é 52,0, cal,K^-1,mol^-1.
Primeiro, vamos converter a entropia do cristal de cal para joules, já que usamos R em joules:
Scristal = 52,0, cal,K^-1,mol^-1 times 4,184, J,cal^-1 approx 217,7, J,K^-1,mol^-1

Passo 9

A entropia molar de sublimação é dada por:
De
Rearranjando para encontrar Svapor:
Svapor = De

Passo 10

Vamos calcular De a 300 K usando a expressão que encontramos:
De
Calculando log 300:
log 300 approx 2,477
Substituindo:
De

Passo 11

Agora, somamos com a entropia do cristal:
Svapor = 252,6 + 217,7 = 470,3, J,K^-1,mol^-1

Resposta

A entropia molar do vapor de ferroceno a 300 K e 1 atm é aproximadamente 470,3, J,K^-1,mol^-1.

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