a) Obtenha as expressões da entalpia e da entropia molares de sublimação do ferroceno em função da temperatura
b) Sabendo que a entropia molar do ferroceno cristalino a 300 K é 52.0 cal
, calcule a entropia molar do vapor à mesma temperatura e a 1 atm.
b) Sabendo que a entropia molar do ferroceno cristalino a 300 K é 52.0 cal
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! O enunciado nos dá uma equação que relaciona a pressão de saturação (
) do ferroceno com a temperatura (
). A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, especificamente envolvendo entalpia e entropia de sublimação. Para resolver, vamos precisar entender como ligar essa equação dada com as expressões de entalpia e entropia molares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação da pressão de saturação que foi fornecida:
Aqui,
representa o logaritmo na base 10. Nosso objetivo é encontrar as expressões para a entalpia (
) e a entropia (
) molares de sublimação em função da temperatura.
Passo 3
Para isso, vamos usar a relação termodinâmica que conecta a pressão de saturação com a entalpia e entropia de sublimação. A equação geral é:
Onde:
-
é o logaritmo natural. -
é a constante dos gases, que vale aproximadamente .
Como nossa equação está em logaritmo base 10, precisamos converter para o logaritmo natural usando a relação:
Passo 4
Aplicando essa conversão na equação de pressão de saturação dada, temos:
Simplificando:
Calculando os coeficientes:
Passo 5
Comparando com a equação termodinâmica:
Podemos identificar os termos correspondentes:
Passo 6
Vamos isolar
e
:
Para a entalpia:
Substituindo
:
Para a entropia:
Substituindo
:
Passo 7
Portanto, as expressões da entalpia e da entropia molares de sublimação são:
Passo 8
Agora, vamos para a parte b). Precisamos calcular a entropia molar do vapor (
) a 300 K e 1 atm, sabendo que a entropia molar do ferroceno cristalino (
) é
.
Primeiro, vamos converter a entropia do cristal de cal para joules, já que usamos
em joules:
Passo 9
A entropia molar de sublimação é dada por:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 10
Vamos calcular
a 300 K usando a expressão que encontramos:
Calculando
:
Substituindo:
Passo 11
Agora, somamos com a entropia do cristal:
Resposta
A entropia molar do vapor de ferroceno a 300 K e 1 atm é aproximadamente
.