Log2 na base 10 ? Como eu resolvo o passo a passo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular
. Isso significa que queremos descobrir qual potência precisamos elevar 10 para obter 2. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de mudança de base dos logaritmos, que nos ajuda a calcular logaritmos em bases diferentes utilizando logaritmos que já conhecemos, como o logaritmo natural ou o logaritmo na base 10.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da mudança de base dos logaritmos. Ela diz que:
Onde:
-
é a base original do logaritmo. -
é o número do qual estamos tirando o logaritmo. -
é a nova base que vamos usar para calcular.
Nesse caso, queremos calcular
, então
e
. Podemos escolher qualquer base para
, mas geralmente escolhemos
ou
(logaritmo natural), porque são mais fáceis de calcular com a calculadora.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula escolhendo
:
Mas aqui vemos que
porque 10 elevado a 1 é 10. Então a expressão simplifica para:
Parece que não avançamos muito. Então, vamos utilizar uma calculadora para encontrar o valor de
.
Passo 4
Usando a calculadora, encontramos que:
Isso significa que
.