Log2 na base 10 ? Como eu resolvo o passo a passo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular log10 2. Isso significa que queremos descobrir qual potência precisamos elevar 10 para obter 2. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de mudança de base dos logaritmos, que nos ajuda a calcular logaritmos em bases diferentes utilizando logaritmos que já conhecemos, como o logaritmo natural ou o logaritmo na base 10.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da mudança de base dos logaritmos. Ela diz que:
logb a = logc alogc b
Onde:
  • b é a base original do logaritmo.
  • a é o número do qual estamos tirando o logaritmo.
  • c é a nova base que vamos usar para calcular.
Nesse caso, queremos calcular log10 2, então b = 10 e a = 2. Podemos escolher qualquer base para c, mas geralmente escolhemos c = 10 ou c = e (logaritmo natural), porque são mais fáceis de calcular com a calculadora.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula escolhendo c = 10:
log10 2 = log10 2log10 10
Mas aqui vemos que log10 10 = 1 porque 10 elevado a 1 é 10. Então a expressão simplifica para:
log10 2 = log10 2
Parece que não avançamos muito. Então, vamos utilizar uma calculadora para encontrar o valor de log10 2.

Passo 4

Usando a calculadora, encontramos que:
log10 2 approx 0,3010
Isso significa que 10^0,3010 approx 2.

Resposta

log10 2 approx 0,3010

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