Se, logo antes do secador ser ligado, o gás se encontrava a uma temperatura de 350 K, determine sua temperatura depois que seu volume dobrar. Considere que essa transformação é adiabática. A) 0 K. B) 175 K. C) 350 K. D) 352 K. E) 700 K.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o que acontece com a temperatura do gás quando o volume dele dobra em um processo adiabático. Isso é matéria de Termodinâmica, mais especificamente sobre processos adiabáticos em gases ideais. Para resolver, vamos precisar lembrar das relações que ligam temperatura e volume nesse tipo de processo.
Passo 2
Primeiro, o que é um processo adiabático? É quando não há troca de calor entre o sistema e o ambiente. Ou seja, todo o trabalho feito pelo gás ou sobre ele resulta em mudança de energia interna, o que afeta a temperatura.
Passo 3
Em um processo adiabático para um gás ideal, a relação entre temperatura e volume é dada por:
Aqui, $ \gamma $ (gama) é a razão entre as capacidades térmicas $ C_p $ e $ C_v $.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar $ T_2 $:
Sabemos que $ V_2 = 2V_1 $ (volume dobra), então:
Assumindo que o gás é diatômico, $ \gamma = \frac{7}{5} = 1.4 $:
Como essa opção não está entre as alternativas, provavelmente o gás é monoatômico com $ \gamma = \frac{5}{3} \approx 1.6667 $:
Ainda não corresponde às opções. Talvez o enunciado peça uma aproximação ou considerar $ \gamma = 1 $ (processo isotérmico), mas a opção mais próxima é 175 K.
Resposta
B) 175 K