Determine o trabalho realizado por uma força de 200N num deslocamento de 8m nos seguintes casos:
a) Força e deslocamento formam um ângulo de 30º;
b)Força e deslocamento formam um ângulo de 90º;
c)Força e deslocamento formam um ângulo de 120º;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho realizado por uma força de 200 N que desloca um objeto 8 metros. Você vai ver três situações diferentes onde o ângulo entre a força e o deslocamento muda: 30°, 90° e 120°. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do trabalho em física, que relaciona força, deslocamento e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. O trabalho (W) é dado por:
W = F times s times cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada (200 N),
  • $ s $ é o deslocamento (8 m),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
A função cosseno ($ \cos $) nos ajuda a pegar apenas a parte da força que realmente está na direção do deslocamento.

Passo 3

Vamos calcular o trabalho para cada caso.
a) Ângulo de 30°
Substituindo na fórmula:
W = 200 times 8 times cos(30°)
Sabemos que $ \cos(30°) \approx 0.866 $.
Então:
cos(30°) approx 0.866
W = 200 times 8 times 0.866
W = 1600 times 0.866
b) Ângulo de 90°
Quando o ângulo é 90°, o cosseno de 90° é 0.
W approx 1385.6 , J
W = 200 times 8 times cos(90°)
W = 200 times 8 times 0
Isso faz sentido porque quando a força é perpendicular ao deslocamento, não há trabalho realizado na direção do movimento.
c) Ângulo de 120°
Substituindo na fórmula:
W = 0 , J
Sabemos que $ \cos(120°) = -0.5 $.
Então:
W = 200 times 8 times cos(120°)
cos(120°) = -0.5
W = 200 times 8 times (-0.5)
O trabalho negativo indica que a força está atuando na direção oposta ao deslocamento.

Resposta

a) $ W \approx 1385.6 , J $
b) $ W = 0 , J $
c) $ W = -800 , J $

Exercícios relacionados