Em uma loja de roupas, cada camiseta custa R$ 20,00 e cada calça custa R$ 35,00. João comprou um total de 5 peças de roupa, entre camisetas e calças, gastando um total de R$ 130,00. Determine quantas camisas e calças João comprou: Agora, assinale a alternativa correta: Escolha uma:
a. João comprou 3 camisetas e 2 calças.
b. João comprou 4 camisetas e 1 calça.
c. João comprou 1 camiseta e 4 calças.
d. João comprou 2 camisetas e 3 calças.
e. João comprou 5 camisetas e nenhuma calça.
a. João comprou 3 camisetas e 2 calças.
b. João comprou 4 camisetas e 1 calça.
c. João comprou 1 camiseta e 4 calças.
d. João comprou 2 camisetas e 3 calças.
e. João comprou 5 camisetas e nenhuma calça.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema! Temos uma loja de roupas onde cada camiseta custa R$20,00 e cada calça custa R$35,00. O João comprou um total de 5 peças de roupa, combinando camisetas e calças, e gastou R$130,00 no total. Nosso objetivo é descobrir quantas camisetas e quantas calças ele comprou. Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica, especificamente um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de $ x $ o número de camisetas que o João comprou e de $ y $ o número de calças. Sabemos que ele comprou 5 peças no total, então podemos escrever a primeira equação assim:
Passo 3
Agora, vamos pensar no valor total gasto. Cada camiseta custa R$20,00, então o total gasto com camisetas é $ 20x $. Cada calça custa R$35,00, então o total gasto com calças é $ 35y $. Juntando tudo, ele gastou R$130,00:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Primeiro, da primeira equação, podemos expressar $ x $ em termos de $ y $:
Passo 5
Substituímos $ x = 5 - y $ na segunda equação:
Vamos distribuir o 20:
Passo 6
Agora, combinamos os termos semelhantes:
Subtraímos 100 de ambos os lados:
Dividimos por 15:
Passo 7
Agora que sabemos que $ y = 2 $, substituímos de volta na equação $ x = 5 - y $:
Resposta
João comprou 3 camisetas e 2 calças. Portanto, a alternativa correta é a letra a.