Ao longo de dois anos o salário de Roberta foi aumentado em 2% e 6% e 4% sabendo que após esses reajustes o salário dela passou a ser r$ 2102,72 em quantos reais aumentou o salário de Roberta nesse período

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Roberta teve aumentos em seu salário de 2%, 6% e 4% ao longo de dois anos, e após esses reajustes, seu salário passou a ser R$ 2102,72. Precisamos descobrir quanto, em reais, o salário dela aumentou nesse período. Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e cálculos percentuais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Salário final após os aumentos: R$ 2102,72
  • Percentuais de aumento: 2%, 6% e 4%
Precisamos encontrar o aumento total em reais.

Passo 3

Para descobrir o aumento total, primeiro precisamos encontrar o salário inicial de Roberta antes dos aumentos. Sabemos que o salário final é resultante dos aumentos sucessivos sobre o salário inicial.

Passo 4

Os aumentos de 2%, 6% e 4% são aplicados um após o outro. Para calcular o salário inicial, vamos “desfazer” esses aumentos. Isso significa dividir o salário final por cada fator de aumento correspondente.

Passo 5

Vamos representar os aumentos como fatores multiplicativos:
  • Aumento de 2%: multiplicamos por 1 + 0,02 = 1,02
  • Aumento de 6%: multiplicamos por 1 + 0,06 = 1,06
  • Aumento de 4%: multiplicamos por 1 + 0,04 = 1,04

Passo 6

O salário final é resultado desses três aumentos aplicados sobre o salário inicial ( Si):
Sf = Si times 1,02 times 1,06 times 1,04
Sabemos que Sf = 2102,72, então:
2102,72 = Si times 1,02 times 1,06 times 1,04

Passo 7

Primeiro, vamos calcular o produto dos fatores de aumento:
1,02 times 1,06 = 1,0812
1,0812 times 1,04 = 1,124928

Passo 8

Agora, podemos encontrar o salário inicial dividindo o salário final pelo total dos fatores de aumento:
Si = 2102,721,124928 approx 1870,00

Passo 9

Para encontrar o aumento total em reais, subtraímos o salário inicial do salário final:
Aumento = 2102,72 - 1870,00 = 232,72

Resposta

O salário de Roberta aumentou em R$ 232,72 ao longo desses dois anos.

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