Ao longo de dois anos o salário de Roberta foi aumentado em 2% e 6% e 4% sabendo que após esses reajustes o salário dela passou a ser r$ 2102,72 em quantos reais aumentou o salário de Roberta nesse período
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Roberta teve aumentos em seu salário de 2%, 6% e 4% ao longo de dois anos, e após esses reajustes, seu salário passou a ser R$ 2102,72. Precisamos descobrir quanto, em reais, o salário dela aumentou nesse período. Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e cálculos percentuais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Salário final após os aumentos: R$ 2102,72
- Percentuais de aumento: 2%, 6% e 4%
Precisamos encontrar o aumento total em reais.
Passo 3
Para descobrir o aumento total, primeiro precisamos encontrar o salário inicial de Roberta antes dos aumentos. Sabemos que o salário final é resultante dos aumentos sucessivos sobre o salário inicial.
Passo 4
Os aumentos de 2%, 6% e 4% são aplicados um após o outro. Para calcular o salário inicial, vamos “desfazer” esses aumentos. Isso significa dividir o salário final por cada fator de aumento correspondente.
Passo 5
Vamos representar os aumentos como fatores multiplicativos:
- Aumento de 2%: multiplicamos por
- Aumento de 6%: multiplicamos por
- Aumento de 4%: multiplicamos por
Passo 6
O salário final é resultado desses três aumentos aplicados sobre o salário inicial (
):
Sabemos que
, então:
Passo 7
Primeiro, vamos calcular o produto dos fatores de aumento:
Passo 8
Agora, podemos encontrar o salário inicial dividindo o salário final pelo total dos fatores de aumento:
Passo 9
Para encontrar o aumento total em reais, subtraímos o salário inicial do salário final:
Resposta
O salário de Roberta aumentou em R$ 232,72 ao longo desses dois anos.