Lucas está reunido com 4 amigos na sala da casa dele. A média da idade deles é 15 anos. O pai de Lucas tem 45 anos e acabou de entrar na sala. Qual passará a ser a média das idades das pessoas nessa sala?

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos Lucas reunido com 4 amigos, então são 5 pessoas no total. A média das idades deles é de 15 anos, e agora o pai do Lucas, que tem 45 anos, entrou na sala. Queremos saber qual será a nova média das idades das pessoas na sala. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média aritmética e como ela muda quando adicionamos mais valores ao conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma das idades das 5 pessoas que já estão na sala (Lucas e seus 4 amigos). Sabemos que a média é 15 anos, então a soma das idades é a média multiplicada pelo número de pessoas:
Soma das idades = 15 times 5 = 75 anos

Passo 3

Agora, o pai do Lucas entra na sala e sua idade é 45 anos. Vamos adicionar essa idade à soma total das idades:
Nova soma das idades = 75 + 45 = 120 anos

Passo 4

Com a nova soma das idades, temos agora 6 pessoas na sala (Lucas, seus 4 amigos e o pai). Para encontrar a nova média, dividimos a soma total das idades pelo número de pessoas:
Nova média das idades = 1206 = 20 anos é

Resposta

A nova média das idades das pessoas na sala é de 20 anos.

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