Lucas está reunido com quatro amigos na sala da casa dele. A média da idade deles é 15 anos. O pai de Lucas, com 45 anos, acabou de entrar na sala. Qual passará a ser a média das idades das pessoas nessa sala?
Passo 1
Beleza, o problema fala sobre médias de idades. Temos o Lucas e seus quatro amigos, totalizando cinco pessoas, com uma média de idade de 15 anos. Depois, o pai do Lucas, que tem 45 anos, entra na sala. A gente precisa descobrir qual vai ser a nova média das idades com essa pessoa a mais. Para resolver isso, vamos calcular o total das idades dos cinco amigos, adicionar a idade do pai e então recalcular a média com o novo total e a nova quantidade de pessoas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o total das idades dos cinco amigos. Sabemos que a média é de 15 anos. A fórmula da média é:
Então, podemos rearranjar para encontrar a soma das idades:
Aplicando os valores que temos:
Passo 3
Agora, vamos adicionar a idade do pai do Lucas ao total que calculamos. O pai tem 45 anos, então:
Passo 4
Com o novo total das idades, precisamos calcular a nova média. Agora são seis pessoas na sala (Lucas, seus quatro amigos e o pai). Usamos a mesma fórmula da média:
Substituindo os valores:
Resposta
A nova média das idades na sala será de 20 anos.