A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de 7.1 times 10^14 Hz, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é h=6.626 times 10^-34 J cdot s e a carga do elétron é e=1.602 times 10^-19 C, determine:
(b) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos (em eV).
Dica: considere que h=4.136 times 10^-15 eV cdot s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com o efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode liberar elétrons de um metal. Precisamos descobrir a energia cinética máxima dos elétrons que são emitidos quando a luz de uma lâmpada de vapor de sódio bate na superfície desse metal. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a energia da luz com a função trabalho do metal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fóton (a partícula de luz) que está incidindo sobre o metal. A fórmula para isso é:
Efóton = h times f ó
Onde:
  • Efóton = 4.136 times 10^-15 , eV cdot s times 7.1 times 10^14 , Hz ó é a energia do fóton,
  • Efóton = 2.936 , eV é a constante de Planck,
  • é a frequência da luz.
Dado que e , substituímos na fórmula:
ó
ó

Passo 3

Agora, vamos encontrar a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. A relação é dada por:
KEmáx = Efóton - W áó
Onde:
  • KEmáx = 2.936 , eV - 2.5 , eV á é a energia cinética máxima,
  • KEmáx = 0.436 , eV ó é a energia do fóton que calculamos,
  • é a função trabalho do metal.
Sabemos que , então substituímos:
á
á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de 0,436 eV.

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