A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de 7.1 times 10^14 Hz, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é h=6.626 times 10^-34 J cdot s e a carga do elétron é e=1.602 times 10^-19 C, determine:
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que h=4.136 times 10^-15 eV cdot s

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a emissão de elétrons de um metal quando iluminado por uma luz com uma certa frequência. A matéria que estamos lidando aqui é o efeito fotoelétrico. Para resolver, vamos precisar entender como a energia da luz incide no metal e como isso afeta os elétrons. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia, frequência e potencial de corte.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz ( E = Phi + Kmáx ), a função trabalho do metal ( E = h cdot f ) e a energia cinética máxima dos elétrons ( á):
á
A energia da luz pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a constante de Planck e é a frequência da luz.

Passo 3

Vamos calcular a energia da luz que está incidindo sobre o metal. Temos a frequência E = h cdot f = 4.136 times 10^-15 , eV cdot s times 7.1 times 10^14 , Hz e a constante de Planck E approx 2.935 , eV (usando a dica fornecida).

Passo 4

Agora, usando a equação do efeito fotoelétrico:
E = Phi + Kmáx á
Substituindo os valores que temos:
2.935 , eV = 2.5 , eV + Kmáx á
Resolvendo para Kmáx = 2.935 , eV - 2.5 , eV = 0.435 , eV á:
á

Passo 5

O potencial de corte ( Kmáx = e cdot Vcorte ) é o potencial mínimo necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora. Esse potencial está relacionado à energia cinética máxima dos elétrons pela relação:
á
Onde é a carga do elétron ( ).

Passo 6

Vamos rearranjar a equação para encontrar Vcorte = Kmáxe :
Vcorte = 0.435 , eV1 = 0.435 , V á
Substituindo os valores:

Resposta

O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora é de 0,435 V.

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