A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de
, incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é
e a carga do elétron é
, determine:
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que
© O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora.
Dica: considere que
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a emissão de elétrons de um metal quando iluminado por uma luz com uma certa frequência. A matéria que estamos lidando aqui é o efeito fotoelétrico. Para resolver, vamos precisar entender como a energia da luz incide no metal e como isso afeta os elétrons. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia, frequência e potencial de corte.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz (
), a função trabalho do metal (
) e a energia cinética máxima dos elétrons (
):
A energia da luz pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a constante de Planck e
é a frequência da luz.
Passo 3
Vamos calcular a energia da luz que está incidindo sobre o metal. Temos a frequência
e a constante de Planck
(usando a dica fornecida).
Passo 4
Agora, usando a equação do efeito fotoelétrico:
Substituindo os valores que temos:
Resolvendo para
:
Passo 5
O potencial de corte (
) é o potencial mínimo necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora. Esse potencial está relacionado à energia cinética máxima dos elétrons pela relação:
Onde
é a carga do elétron (
).
Passo 6
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
O potencial de corte necessário para impedir que os elétrons mais energéticos alcancem a placa coletora é de 0,435 V.