A luz de um laser com comprimento de onda de 510 nm está atravessando o ar e brilha com incidência normal na extremidade plana de uma barra plástica transparente que possui . A extremidade da barra possui um revestimento fino de um material transparente, com índice de refração de 1,5. Qual é a espessura mínima (diferente de zero) do revestimento para a qual existe transmissão máxima da luz na barra?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um laser com comprimento de onda de 510 nm que está passando pelo ar e incidindo perpendicularmente na extremidade de uma barra plástica transparente com índice de refração . Na outra extremidade da barra, tem um revestimento fino de outro material transparente com índice de refração de 1,5. Precisamos descobrir qual é a espessura mínima desse revestimento que permite que a luz seja transmitida de forma máxima pela barra.
Aqui, vamos usar conceitos de interferência de filmes finos e índices de refração para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é interferência de filmes finos. Quando a luz incide sobre um filme fino, parte dela é refletida na superfície superior e parte na inferior. Essas duas ondas refletidas podem se reforçar ou se cancelar dependendo da diferença de caminho que elas percorrem e das possíveis mudanças de fase durante as reflexões.

Passo 3

O próximo passo é determinar as condições para que ocorra interferência construtiva, ou seja, quando as ondas refletidas se reforçam, produzindo transmiss��o máxima de luz.
A condição para interferência construtiva em filme fino é:
onde:
  • é a espessura do filme,
  • é o índice de refração do revestimento,
  • é um número inteiro (ordem da interferência),
  • é o comprimento de onda da luz no vácuo.

Passo 4

No entanto, precisamos considerar se há mudança de fase nas reflexões. Quando a luz passa de um meio com índice de refração menor para um maior, como do ar ( ) para a barra plástica ( ), ocorre uma inversão de fase (deslocamento de ). Já na reflexão dentro do revestimento, que vai de para , não há inversão de fase, pois está passando de um meio menos refrativo para um mais refrativo.
Essa inversão de fase afeta a condição de interferência. Portanto, a condição modificada para interferência construtiva fica:

Passo 5

Como estamos procurando a espessura mínima diferente de zero, vamos considerar o menor valor inteiro para , ou seja, .
Substituindo na equação:

Resposta

A espessura mínima do revestimento para que haja transmissão máxima da luz na barra é 85 nm.

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Escolha uma opção:
a.
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b.
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c.
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d.
luz possui característica eletromagnética
e.
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a.
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b.
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c.
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e.
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