A luz de um laser com comprimento de onda de 510 nm está atravessando o ar e brilha com incidência normal na extremidade plana de uma barra plástica transparente que possui
. A extremidade da barra possui um revestimento fino de um material transparente, com índice de refração de 1,5. Qual é a espessura mínima (diferente de zero) do revestimento para a qual existe transmissão máxima da luz na barra?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um laser com comprimento de onda de 510 nm que está passando pelo ar e incidindo perpendicularmente na extremidade de uma barra plástica transparente com índice de refração
. Na outra extremidade da barra, tem um revestimento fino de outro material transparente com índice de refração de 1,5. Precisamos descobrir qual é a espessura mínima desse revestimento que permite que a luz seja transmitida de forma máxima pela barra.
Aqui, vamos usar conceitos de interferência de filmes finos e índices de refração para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é interferência de filmes finos. Quando a luz incide sobre um filme fino, parte dela é refletida na superfície superior e parte na inferior. Essas duas ondas refletidas podem se reforçar ou se cancelar dependendo da diferença de caminho que elas percorrem e das possíveis mudanças de fase durante as reflexões.
Passo 3
O próximo passo é determinar as condições para que ocorra interferência construtiva, ou seja, quando as ondas refletidas se reforçam, produzindo transmiss��o máxima de luz.
A condição para interferência construtiva em filme fino é:
onde:
-
é a espessura do filme, -
é o índice de refração do revestimento, -
é um número inteiro (ordem da interferência), -
é o comprimento de onda da luz no vácuo.
Passo 4
No entanto, precisamos considerar se há mudança de fase nas reflexões. Quando a luz passa de um meio com índice de refração menor para um maior, como do ar (
) para a barra plástica (
), ocorre uma inversão de fase (deslocamento de
). Já na reflexão dentro do revestimento, que vai de
para
, não há inversão de fase, pois está passando de um meio menos refrativo para um mais refrativo.
Essa inversão de fase afeta a condição de interferência. Portanto, a condição modificada para interferência construtiva fica:
Passo 5
Como estamos procurando a espessura mínima diferente de zero, vamos considerar o menor valor inteiro para
, ou seja,
.
Substituindo
na equação:
Resposta
A espessura mínima do revestimento para que haja transmissão máxima da luz na barra é 85 nm.
Exercícios relacionados
Interferência da luz é uma evidência de que:
Escolha uma opção:
a.
luz é um fenômeno ondulatório
b.
a luz é uma onda transversal
c.
luz não obedece a lei de conservação da energia
d.
luz possui característica eletromagnética
e.
a velocidade da luz é muito grande
Escolha uma opção:
a.
luz é um fenômeno ondulatório
b.
a luz é uma onda transversal
c.
luz não obedece a lei de conservação da energia
d.
luz possui característica eletromagnética
e.
a velocidade da luz é muito grande
(a) Escreva a equação de movimento de um oscilador harmônico simples não amortecido ao qual se aplica a força
. (b) Verifique que sua solução é
Discuta a ressonância neste caso.
Um filme fino com índice de refração de 1,56 é envolto por ar. Ele é iluminado com incidência normal por luz branca. A análise da luz refletida mostra que os comprimentos de onda de 399 , 499 e 665 nm são os únicos faltando na porção visível, ou próxima dela, do espectro. Isto é, para esses comprimentos de onda, há interferência destrutiva. Qual é a espessura do filme?
a.
620 nm
b.
670 nm
c.
640 nm
d.
615 nm
e.
690 nm
a.
620 nm
b.
670 nm
c.
640 nm
d.
615 nm
e.
690 nm
Uma luz coerente de frequência
passa por duas fendas estreitas e incide sobre uma tela a
de distância. Você nota que a 3a franja brilhante ocorre a uma distância de
de ambos os lados da franja brilhante central. Qual é a separação entre as fendas?
Resposta:
Resposta: