Luz linearmente polarizada incide sobre um único disco polarizador com a direção de Eo paralela à direção do eixo de transmissão. De qual ângulo o disco deve ser girado para que a intensidade no feixe transmitido seja reduzida por um fator de 8?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre luz linearmente polarizada chegando em um polarizador. A gente precisa descobrir de quanto o polarizador deve girar para que a intensidade da luz que passa por ele seja reduzida por um fator de 8. Para resolver isso, vamos usar conceitos de polarização da luz e a Lei de Malus, que relaciona o ângulo de polarização com a intensidade da luz transmitida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Malus. Ela nos diz que a intensidade da luz que passa por um polarizador depende do ângulo (
) entre a direção da polarização da luz incidente e o eixo de transmissão do polarizador. A fórmula é:
onde:
-
é a intensidade da luz transmitida, -
é a intensidade da luz incidente, -
é o ângulo entre a polarização da luz e o eixo do polarizador.
Passo 3
O problema quer que a intensidade seja reduzida por um fator de 8. Isso significa que:
Substituindo isso na fórmula da Lei de Malus:
Passo 4
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, usamos a função inversa do cosseno (arccos):
Calculando isso com uma calculadora:
Resposta
O polarizador deve ser girado aproximadamente
para que a intensidade da luz transmitida seja reduzida por um fator de 8.