Um macaco hidráulico consiste de um grande cilindro de área
conectado a um cilindro de área menor a. Ambos os cilindros são preenchidos com óleo. Quando a força
é aplicada ao cilindro menor, a pressão resultante é transmitida para o cilindro grande, que então exerce uma força
para cima. Suponha um carro de peso 12.000 N repousando sobre o cilindro grande de área
. Qual é a força que deve ser aplicada ao cilindro menor de área
para suportar o carro?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um macaco hidráulico com dois cilindros: um grande com área de
e um menor com área de
. Um carro de peso
está repousando no cilindro grande. Precisamos descobrir qual força
deve ser aplicada no cilindro menor para sustentar o carro. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções.
Passo 2
O princípio de Pascal nos diz que a pressão no cilindro menor é igual à pressão no cilindro grande. A pressão
é definida pela fórmula:
onde
é a força aplicada e
é a área.
Passo 3
Aplicando o princípio de Pascal, temos que a pressão no cilindro menor (
) é igual à pressão no cilindro grande:
Queremos encontrar a força
, então isolamos
na equação:
Passo 4
Agora, substituímos os valores fornecidos na equação:
Passo 5
Realizando os cálculos:
Resposta
A força que deve ser aplicada ao cilindro menor é de 240 N.
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