Calcule a velocidade média de sangue na aorta de raio 1 cm quando a taxa de fluxo é 5 I / min.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a velocidade média do sangue na aorta, que tem um raio de 1 cm, sabendo que a taxa de fluxo é de 5 litros por minuto. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao fluxo e à velocidade, além de calcular a área da aorta.

Passo 2

Vamos lembrar que a taxa de fluxo ( Q = A times v ) está relacionada com a velocidade média ( ) e a área da seção transversal ( ) da aorta pela fórmula:
Onde:
  • é a taxa de fluxo (em litros por minuto, L/min)
  • é a área da seção transversal (em cm²)
  • é a velocidade média do fluxo (em cm/min ou outra unidade de velocidade)
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da aorta.

Passo 3

A aorta tem um raio de 1 cm. A área de um círculo é dada por:
A = pi times r^2
Substituindo A = pi times (1 , cm)^2 = pi , cm^2 cm:
Então, a área da aorta é cm².

Passo 4

Agora vamos usar a fórmula v = QA para encontrar a velocidade média Q = 5 , L/min times 1000 , cm^3L = 5000 , cm^3/min . Queremos isolar :
Temos que a taxa de fluxo L/min. Porém, precisamos ajustar as unidades para ficarem coerentes. Vamos converter litros para centímetros cúbicos, já que :

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula para a velocidade:
v = 5000 , cm^3/minpi , cm^2
v approx 50003,1416 , cm/min
v approx 1591,55 , cm/min
Convertendo para cm/s (sabendo que 1 minuto tem 60 segundos):
v approx 1591,5560 , cm/s
v approx 26,53 , cm/s

Resposta

A velocidade média do sangue na aorta é aproximadamente .

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