O magnésio metálico pode ser obtido pela eletrólise de MgCl2 fundido. Qual a massa de Mg formada pela passagem de uma corrente de 5,25 A^2 por MgCl2 fundido por 2,50 dias?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de magnésio (Mg) que é formada quando passamos uma corrente elétrica de 5,25 A² por 2,50 dias em cloreto de magnésio fundido ( MgCl2). Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Lei de Faraday da eletrólise. Vamos precisar entender como a eletricidade está relacionada à quantidade de substância produzida.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer as unidades. A corrente elétrica geralmente é medida em amperes (A), não em A². Então, vamos considerar que a corrente é de 5,25 A. Também precisamos converter o tempo de dias para segundos, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com tempo em segundos.

Passo 3

Vamos converter os dias em segundos:
2,50 dias times 24 horas/dia times 60 minutos/hora times 60 segundos/minuto = 216000 segundos

Passo 4

Agora, vamos calcular a carga elétrica total (Q) que passou pelo sistema. A carga elétrica é dada por:
Q = I times t
Onde:
- $ I = 5,25 A $
- $ t = 216000 s $
Então:
I = 5,25 A

Passo 5

Para descobrir a quantidade de magnésio formada, precisamos saber quantos mols de elétrons estão envolvidos. Usamos a constante de Faraday ($ F = 96485 C/mol $) e a reação de eletrólise do cloreto de magnésio:
F = 96485 C/mol
Isso mostra que são necessários 2 mols de elétrons para formar 1 mol de Mg.

Passo 6

Calculamos os mols de elétrons:
Mols de elétrons = QF = 113400096485 approx 11,75 mol é

Passo 7

Agora, como cada mol de Mg precisa de 2 mols de elétrons:
Mols de Mg = 11,752 approx 5,875 mol

Passo 8

Finalmente, vamos converter os mols de Mg para massa. A massa molar do magnésio é aproximadamente 24,305 g/mol:
Massa de Mg = 5,875 times 24,305 approx 142,7 g

Resposta

A massa de magnésio formada é aproximadamente 142,7 gramas.

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