O magnésio metálico pode ser obtido pela eletrólise de
fundido. Qual a massa de Mg formada pela passagem de uma corrente de 5,25
por
fundido por 2,50 dias?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de magnésio (Mg) que é formada quando passamos uma corrente elétrica de 5,25 A² por 2,50 dias em cloreto de magnésio fundido (
). Para isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Lei de Faraday da eletrólise. Vamos precisar entender como a eletricidade está relacionada à quantidade de substância produzida.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer as unidades. A corrente elétrica geralmente é medida em amperes (A), não em A². Então, vamos considerar que a corrente é de 5,25 A. Também precisamos converter o tempo de dias para segundos, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com tempo em segundos.
Passo 3
Vamos converter os dias em segundos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a carga elétrica total (Q) que passou pelo sistema. A carga elétrica é dada por:
Onde:
- $ I = 5,25 A $
- $ t = 216000 s $
Então:
Passo 5
Para descobrir a quantidade de magnésio formada, precisamos saber quantos mols de elétrons estão envolvidos. Usamos a constante de Faraday ($ F = 96485 C/mol $) e a reação de eletrólise do cloreto de magnésio:
Isso mostra que são necessários 2 mols de elétrons para formar 1 mol de Mg.
Passo 6
Calculamos os mols de elétrons:
Passo 7
Agora, como cada mol de Mg precisa de 2 mols de elétrons:
Passo 8
Finalmente, vamos converter os mols de Mg para massa. A massa molar do magnésio é aproximadamente 24,305 g/mol:
Resposta
A massa de magnésio formada é aproximadamente 142,7 gramas.