A magnetização máxima, chamada magnetização de saturação
, no ferro é em torno de
. Isto corresponde a todos os possíveis spins da rede alinhados paralelamente uns com os outros. Calcule o número efetivo de magnetos de Bohr por átomo que resultaria em
, dado que a densidade e a massa atômica relativa do ferro são
e
respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número efetivo de magnetos de Bohr por átomo que resulta na magnetização de saturação do ferro. Para isso, vamos usar conceitos de magnetização, densidade, massa atômica e o número de Avogadro. Vamos precisar fazer alguns cálculos com essas informações para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a magnetização de saturação (
). Ela representa a máxima magnetização que um material pode atingir quando todos os spins magnéticos dos átomos estão alinhados na mesma direção. No caso do ferro, essa magnetização máxima é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos átomos de ferro existem em um metro cúbico. Para isso, precisamos usar a densidade (
) e a massa atômica relativa (
) do ferro.
A densidade do ferro é
. Como queremos trabalhar com unidades do Sistema Internacional (SI), vamos converter para kg/m³:
A massa atômica do ferro é
, que também convertemos para kg/mol:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o número de mols de ferro por metro cúbico (
):
Passo 5
Para descobrir o número de átomos por metro cúbico (
), usamos o número de Avogadro (
):
Passo 6
Sabemos que a magnetização de saturação é a magnetização total por unidade de volume, dada por:
Onde
é o momento magnético efetivo por átomo. Queremos encontrar
:
Passo 7
Agora, vamos expressar
em termos de magneto de Bohr (
). O magneto de Bohr é uma unidade de momento magnético definida por:
Então, dividimos
por
:
Resposta
O número efetivo de magnetos de Bohr por átomo é aproximadamente
.