O lado de alta tensão de um transformador ideal abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3 Omega é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:
c) A impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um transformador ideal abaixador com 800 espiras no lado de alta tensão (primário) e 100 espiras no lado de baixa tensão (secundário). Uma tensão de 240 V é aplicada no primário e uma carga com impedância de está ligada no secundário. Nosso objetivo aqui é calcular a impedância de entrada do primário, ou seja, qual é a impedância que o primário “vê” quando temos essa carga no secundário.
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação de transformação de um transformador ideal entre as impedâncias nos seus lados primário e secundário. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre o número de espiras no primário ( VpVs = NpNs ) e no secundário ( ) de um transformador. Essa relação nos ajuda a entender como a tensão e a corrente são transformadas entre os dois lados. A relação é dada por:
onde é a tensão no primário e é a tensão no secundário.

Passo 3

Como queremos relacionar as impedâncias, sabemos que a impedância refletida no primário ( Zp = ( NpNs )^2 Zs ) está relacionada à impedância no secundário ( ) pela relação do quadrado do número de espiras:
Essa fórmula nos permite calcular a impedância que o primário “sente” quando há uma carga no secundário.

Passo 4

Vamos agora aplicar os valores fornecidos no problema. Sabemos que:
  • Zp = ( 800100 )^2 times 3,Omega espiras
  • espiras
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Calculando a razão de espiras:
800100 = 8
Elevando ao quadrado:
8^2 = 64
Agora, multiplicando pela impedância do secundário:
Zp = 64 times 3,Omega = 192,Omega

Resposta

A impedância de entrada do primário é .

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