O lado de alta tensão de um transformador ideal abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de
é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:
c) A impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias
O lado de alta tensão de um transformador ideal abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de
é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:
c) A impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias
c) A impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente primárias
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um transformador ideal abaixador com 800 espiras no lado de alta tensão (primário) e 100 espiras no lado de baixa tensão (secundário). Uma tensão de 240 V é aplicada no primário e uma carga com impedância de
está ligada no secundário. Nosso objetivo aqui é calcular a impedância de entrada do primário, ou seja, qual é a impedância que o primário “vê” quando temos essa carga no secundário.
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação de transformação de um transformador ideal entre as impedâncias nos seus lados primário e secundário. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre o número de espiras no primário (
) e no secundário (
) de um transformador. Essa relação nos ajuda a entender como a tensão e a corrente são transformadas entre os dois lados. A relação é dada por:
onde
é a tensão no primário e
é a tensão no secundário.
Passo 3
Como queremos relacionar as impedâncias, sabemos que a impedância refletida no primário (
) está relacionada à impedância no secundário (
) pela relação do quadrado do número de espiras:
Essa fórmula nos permite calcular a impedância que o primário “sente” quando há uma carga no secundário.
Passo 4
Vamos agora aplicar os valores fornecidos no problema. Sabemos que:
-
espiras -
espiras -
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Calculando a razão de espiras:
Elevando ao quadrado:
Agora, multiplicando pela impedância do secundário:
Resposta
A impedância de entrada do primário é
.