O lado de alta tensão de um transformador ideal abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3 Omega é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:
d) A impedância de entrada do primário por meio da eq. Z1=alpha^2 Z2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! O enunciado nos dá o número de espiras nos dois lados do transformador, a tensão aplicada no primário (lado de alta tensão) e a impedância da carga no secundário (lado de baixa tensão). Precisamos calcular a impedância de entrada no primário usando a fórmula . Aqui, vamos precisar entender o que é a relação de transformação ( ) e como ela afeta a impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a relação de transformação alpha = N1N2 . Essa relação é a proporção entre o número de espiras no primário ( alpha = 800100 = 8 ) e no secundário ( ). A fórmula é:
Substituindo os valores dados:

Passo 3

Agora que temos Z1 = alpha^2 Z2 , vamos usar a fórmula para encontrar a impedância de entrada no primário ( alpha^2 = 8^2 = 64 ). A fórmula é:
Sabemos que . Vamos calcular :

Passo 4

Finalmente, substituímos os valores na fórmula:
Z1 = 64 times 3,Omega = 192,Omega

Resposta

A impedância de entrada do primário é .

Exercícios relacionados