As mangas
e
estão ligadas por um cabo de 250 mm de comprimento e podem deslizar sem atrito sobre os respectivos eixos. Se uma força
de módulo 100 N é aplicada à manga B, como ilustrado, determine: a tração no cabo quando
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de estática envolvendo forças e tração em um cabo. Temos duas mangas, A e B, conectadas por um cabo de 250 mm que pode deslizar sem atrito sobre seus eixos. Uma força de 100 N é aplicada na manga B. Precisamos encontrar a tração no cabo quando a distância
mm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e relações geométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que as mangas podem deslizar sem atrito. Isso implica que a única força que atua nas mangas além das forças aplicadas é a tração no cabo. Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças em cada direção deve ser zero.
Passo 3
Vamos desenhar um diagrama de forças para a manga B. Nela, temos a força
de 100 N aplicada horizontalmente e a tração
no cabo que faz um ângulo com a horizontal. Como o cabo conecta as mangas A e B, precisamos encontrar esse ângulo para relacionar as componentes das forças.
Passo 4
A distância total do cabo é de 250 mm, e a distância
da manga B é de 90 mm. Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura
onde o cabo está preso na manga A:
Passo 5
Com os valores de
e
, podemos calcular o ângulo
que o cabo forma com a horizontal usando a função trigonométrica tangente:
Passo 6
Agora, vamos decompor a tração
no cabo nas componentes horizontal (
) e vertical (
):
Como a manga B está em equilíbrio, a soma das forças horizontais deve ser zero:
Passo 7
Isolando
, temos:
Resposta
A tração no cabo quando
mm é aproximadamente 267 N.
Exercícios relacionados
Uma força é aplicada na origem e tem direção determinada pelos ângulos
e
. Sabendo que a componente
da força é -500 N , determine: as outras componentes e o módulo da força.
Sabendo que a tração no cabo
do Prob. 2.90 é de 250 N, determine: O módulo da carga
.
As mangas
e
estão ligadas por um cabo de 250 mm de comprimento e podem deslizar sem atrito sobre os respectivos eixos. Se uma força
de módulo 100 N é aplicada à manga B, como ilustrado, determine: a correspondente intensidade da força
necessária para manter o sistema em equilíbrio.
Qual é o problema da Mecânica Clássica e como este problema é resolvido. Disserte sobre o tema.