As mangas e estão ligadas por um cabo de 250 mm de comprimento e podem deslizar sem atrito sobre os respectivos eixos. Se uma força de módulo 100 N é aplicada à manga B, como ilustrado, determine: a tração no cabo quando .

Passo 1

Vamos resolver um problema de estática envolvendo forças e tração em um cabo. Temos duas mangas, A e B, conectadas por um cabo de 250 mm que pode deslizar sem atrito sobre seus eixos. Uma força de 100 N é aplicada na manga B. Precisamos encontrar a tração no cabo quando a distância mm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e relações geométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que as mangas podem deslizar sem atrito. Isso implica que a única força que atua nas mangas além das forças aplicadas é a tração no cabo. Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças em cada direção deve ser zero.

Passo 3

Vamos desenhar um diagrama de forças para a manga B. Nela, temos a força de 100 N aplicada horizontalmente e a tração no cabo que faz um ângulo com a horizontal. Como o cabo conecta as mangas A e B, precisamos encontrar esse ângulo para relacionar as componentes das forças.

Passo 4

A distância total do cabo é de 250 mm, e a distância da manga B é de 90 mm. Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura onde o cabo está preso na manga A:

Passo 5

Com os valores de e , podemos calcular o ângulo que o cabo forma com a horizontal usando a função trigonométrica tangente:

Passo 6

Agora, vamos decompor a tração no cabo nas componentes horizontal ( ) e vertical ( ):
Como a manga B está em equilíbrio, a soma das forças horizontais deve ser zero:

Passo 7

Isolando , temos:

Resposta

A tração no cabo quando mm é aproximadamente 267 N.

Exercícios relacionados

Uma força é aplicada na origem e tem direção determinada pelos ângulos e . Sabendo que a componente da força é -500 N , determine: as outras componentes e o módulo da força.
Sabendo que a tração no cabo do Prob. 2.90 é de 250 N, determine: O módulo da carga .
As mangas e estão ligadas por um cabo de 250 mm de comprimento e podem deslizar sem atrito sobre os respectivos eixos. Se uma força de módulo 100 N é aplicada à manga B, como ilustrado, determine: a correspondente intensidade da força necessária para manter o sistema em equilíbrio.
Qual é o problema da Mecânica Clássica e como este problema é resolvido. Disserte sobre o tema.