As mangas A e B estão ligadas por um cabo de 250 mm de comprimento e podem deslizar sem atrito sobre os respectivos eixos. Se uma força Q de módulo 100 N é aplicada à manga B, como ilustrado, determine: a correspondente intensidade da força P necessária para manter o sistema em equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas mangas, A e B, ligadas por um cabo de 250 mm. Uma força Q de 100 N está sendo puxada na manga B, e a gente precisa descobrir qual a força P na manga A para manter tudo em equilíbrio. A matéria aqui é estática, que trata do equilíbrio das forças. A gente vai precisar entender como as forças atuam nesse sistema e usar as leis de equilíbrio para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada manga. Imagine que as mangas são como rodas que podem se mover sem atrito, e o cabo está sempre esticado entre elas.

Passo 3

Sabemos que, para o sistema estar em equilíbrio, a soma das forças que puxam para um lado deve ser igual à soma das forças que puxam para o outro lado. Isso é a primeira lei de Newton para estática: sum F = 0.

Passo 4

No nosso caso, temos a força Q puxando a manga B com 100 N. Para equilibrar isso, a força P na manga A deve puxar na outra direção para manter o sistema parado.

Passo 5

Como o cabo tem comprimento fixo e as mangas podem deslizar sem atrito, a força puxada em uma manga é diretamente equilibrada pela outra. Isso significa que a força P deve ser igual em módulo à força Q para que a soma das forças seja zero.

Passo 6

Portanto, temos que:
P = Q
Substituindo os valores:
P = 100 , N

Resposta

A força P necessária para manter o sistema em equilíbrio é de 100 N.

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