Uma mangueira conectada a um bocal é usada para encher um recipiente de 50 litros. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm , e se reduz a 1 cm na saída do bocal. São necessários 60 s para encher o reservatório. Determine:
b) A velocidade média da saída da água na saída do bocal;

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão sobre o fluxo de água numa mangueira. O enunciado fala que uma mangueira está enchendo um recipiente de 50 litros em 60 segundos. A mangueira tem diâmetro de 2 cm e no bocal a largura diminui para 1 cm. A gente vai precisar entender conceitos de fluxo de fluidos e usar fórmulas de área de círculo e velocidade média para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os 50 litros para metros cúbicos porque as unidades do sistema internacional são mais fáceis de trabalhar.
Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Então:
50 litros = 50 times 0,001 = 0,05 m^3

Passo 3

Agora, precisamos calcular a vazão volumétrica (Q), que é o volume dividido pelo tempo:
Q = Vt = 0,05 m^360 s approx 0,000833 m^3/s

Passo 4

Vamos calcular a área da seção transversal da mangueira no bocal. O diâmetro é 1 cm, então o raio ® é 0,5 cm ou 0,005 metros.
A área (A) de um círculo é:
A = pi r^2 = pi (0,005)^2 approx 7,85 times 10^-5 m^2

Passo 5

Para encontrar a velocidade média (v) da água na saída, usamos a fórmula da vazão:
Q = A times v
Rearranjando para encontrar v:
v = QA = 0,0008337,85 times 10^-5 approx 10,6 m/s

Resposta

A velocidade média da água na saída do bocal é aproximadamente 10,6 metros por segundo.

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