Uma mangueira conectada a um bocal é usada para encher um recipiente de 50 litros. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm , e se reduz a 1 cm na saída do bocal. São necessários 60 s para encher o reservatório. Determine:
b) A velocidade média da saída da água na saída do bocal;
b) A velocidade média da saída da água na saída do bocal;
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão sobre o fluxo de água numa mangueira. O enunciado fala que uma mangueira está enchendo um recipiente de 50 litros em 60 segundos. A mangueira tem diâmetro de 2 cm e no bocal a largura diminui para 1 cm. A gente vai precisar entender conceitos de fluxo de fluidos e usar fórmulas de área de círculo e velocidade média para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os 50 litros para metros cúbicos porque as unidades do sistema internacional são mais fáceis de trabalhar.
Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a vazão volumétrica (Q), que é o volume dividido pelo tempo:
Passo 4
Vamos calcular a área da seção transversal da mangueira no bocal. O diâmetro é 1 cm, então o raio ® é 0,5 cm ou 0,005 metros.
A área (A) de um círculo é:
Passo 5
Para encontrar a velocidade média (v) da água na saída, usamos a fórmula da vazão:
Rearranjando para encontrar v:
Resposta
A velocidade média da água na saída do bocal é aproximadamente 10,6 metros por segundo.
Exercícios relacionados
Defina e comente sobre: a) Densidade;
Defina e comente sobre: c) Viscosidade;
Uma mangueira conectada a um bocal é usada para encher um recipiente de 50 litros. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm , e se reduz a 1 cm na saída do bocal. São necessários 60 s para encher o reservatório. Determine:
c) A velocidade média na mangueira.
c) A velocidade média na mangueira.
Para cada uma das equações abaixo, desenhe o campo de direções. Com base no campo de direção, determine o comportamento de y com
. E se esse comportamento depende do valor inicial de y em
, descreva essa dependência: