Um manômetro em U é usado para medir a pressão de um gás. O fluido manométrico é mercúrio (densidade =13600 kg / m^3 ) e a diferença de altura entre as duas colunas de mercúrio é de 20 cm . Calcule a pressão manométrica do gás. Considere a aceleração da gravidade como 9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um manômetro em U usando mercúrio para medir a pressão de um gás. A diferença de altura entre as colunas de mercúrio é de 20 cm. Nosso objetivo é calcular essa pressão manométrica. Para isso, vamos precisar da densidade do mercúrio, que é 13600 kg/m^3, e da aceleração da gravidade, que é 9,8 m/s^2. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a teoria por trás disso. Um manômetro em U mede a diferença de pressão entre o gás e a atmosfera usando a altura de um fluido, que nesse caso é o mercúrio. A fórmula para calcular a pressão manométrica ( De) é:
De
Onde:
  • rho é a densidade do fluido (mercúrio),
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a diferença de altura entre as colunas.

Passo 3

Agora, vamos converter a diferença de altura de centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional precisam estar coerentes.
h = 20 cm = 0,20 m

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
De
Primeiro, multiplicamos 13600 por 9,8:
13600 times 9,8 = 133,!280 , Pa
Então, multiplicamos por 0,20:
133,!280 times 0,20 = 26,!656 , Pa

Resposta

A pressão manométrica do gás é de 26,!656 , Pa (Pascal).

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