Um manômetro em U é usado para medir a pressão de um gás. O fluido manométrico é mercúrio (densidade
) e a diferença de altura entre as duas colunas de mercúrio é de 20 cm . Calcule a pressão manométrica do gás. Considere a aceleração da gravidade como
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um manômetro em U usando mercúrio para medir a pressão de um gás. A diferença de altura entre as colunas de mercúrio é de 20 cm. Nosso objetivo é calcular essa pressão manométrica. Para isso, vamos precisar da densidade do mercúrio, que é
, e da aceleração da gravidade, que é
. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a teoria por trás disso. Um manômetro em U mede a diferença de pressão entre o gás e a atmosfera usando a altura de um fluido, que nesse caso é o mercúrio. A fórmula para calcular a pressão manométrica (
) é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (mercúrio), -
é a aceleração da gravidade, -
é a diferença de altura entre as colunas.
Passo 3
Agora, vamos converter a diferença de altura de centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional precisam estar coerentes.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Primeiro, multiplicamos 13600 por 9,8:
Então, multiplicamos por 0,20:
Resposta
A pressão manométrica do gás é de
(Pascal).