Água escoa em um tubo horizontal com um diâmetro de 4 cm a uma vazão de 0,01 m^3 / s. Calcule a velocidade média da água no tubo.

Passo 1

Então, a gente tem água correndo por um tubo horizontal que tem um diâmetro de 4 cm, e a vazão, ou seja, a quantidade de água que passa por segundo, é de 0,01 m^3 / s. Vamos precisar usar a fórmula que relaciona a vazão com a área do tubo e a velocidade da água para encontrar essa velocidade média.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão ( Q) é igual à área da seção transversal do tubo ( A) multiplicada pela velocidade média da água ( v). A fórmula é:
Q = A times v
A gente quer achar a velocidade ( v), então vamos organizar a equação para isso.

Passo 3

Para encontrar a velocidade, precisamos primeiro calcular a área do tubo. Como o tubo é circular, a área é dada por:
A = pi times (d2)^2
Onde d é o diâmetro. No nosso caso, d = 4 cm = 0,04 m.

Passo 4

Agora, vamos calcular a área:
A = pi times (0,042)^2 = pi times (0,02)^2 = pi times 0,0004 = 0,001256 m^2
Com a área pronta, voltamos à fórmula da vazão:
Q = A times v Rightarrow v = QA
Substituindo os valores:
v = 0,010,001256 approx 7,96 m/s

Resposta

A velocidade média da água no tubo é aproximadamente 7,96 m/s.

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