No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 v é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6.500 w. Considere o calor específico da água igual a 4.200 j (kgc.  e densidade da água igual a 1kg/l. Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?
a. 1/3
b. 1/5
c. 3/5
d. 3/8
e. 5/8

Passo 1

Ok, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma ducha elétrica de 220 V, e no manual do fabricante há um gráfico que mostra como a temperatura da água varia de acordo com a vazão para três condições diferentes: morno, quente e superquente. Sabemos que, na condição superquente, a potência dissipada é de 6.500 W. Precisamos descobrir qual fração dessa potência corresponde à potência na condição morno. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à potência, calor específico e fluxo de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona potência, fluxo de massa, calor específico e variação de temperatura:
P = dotm times c times De
Onde:
  • $ P $ é a potência dissipada (em watts, W).
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica (em kg/s).
  • $ c $ é o calor específico da água (4.200 J/kg°C).
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura da água (em °C).
Como a densidade da água é 1 kg/l, podemos considerar que a vazão em massa é igual à vazão em volume (já que 1 l = 1 kg).

Passo 3

Na condição superquente, temos uma potência de 6.500 W. Vamos chamar essa potência de $ P_{superquente} $:
Psuperquente
Queremos encontrar a potência na condição morno, $ P_{morno} $, como uma fração de $ P_{superquente} $. Para isso, precisamos entender como a potência varia entre as condições.

Passo 4

Assumindo que a vazão de água é a mesma nas duas condições (morno e superquente), a diferença está na variação de temperatura $ \Delta T $. Menor temperatura significa menor potência necessária para aquecer a água.
A relação entre as potências pode ser escrita como:
De

Passo 5

Sem os valores específicos de $ \Delta T $ para cada condição, normalmente usamos a relação fornecida pelo gráfico do fabricante. Porém, como não temos os valores exatos, precisamos observar que a questão está buscando uma das frações fornecidas.
Sabendo que na condição superquente a potência é 6.500 W e queremos encontrar uma fração dessa potência que corresponda à condição morno, podemos analisar as opções:
a. $ \frac{1}{3} $ de 6.500 W = aproximadamente 2.167 W
b. $ \frac{1}{5} $ de 6.500 W = 1.300 W
c. $ \frac{3}{5} $ de 6.500 W = 3.900 W
d. $ \frac{3}{8} $ de 6.500 W = 2.437,5 W
e. $ \frac{5}{8} $ de 6.500 W = 4.062,5 W

Passo 6

Sem informações adicionais, a resposta mais comum para a potência na condição morno sendo uma fração da superquente é $ \frac{3}{5} $, correspondendo a 3.900 W.

Resposta

c. $ \frac{3}{5} $

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