Sobre um objeto de 10 kg em repouso, é realizado um trabalho de 180 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força e assinale a alternativa correspondente.
a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 8 m/s
e) 15 m/s
a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 8 m/s
e) 15 m/s
Passo 1
Beleza, temos um exercício de física sobre trabalho e movimento. A gente vai precisar entender como o trabalho realizado sobre um objeto está relacionado com a energia e como isso afeta a velocidade final do objeto. No caso, temos um objeto de 10 kg que está parado e recebe um trabalho de 180 J.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trabalho (
) é a energia transferida para ou do objeto quando uma força é aplicada. A relação entre trabalho e energia cinética (
) é dada por:
Como o objeto está parado no início, a energia cinética inicial é zero, então:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade final.
Passo 3
Agora, vamos isolar
na equação para encontrar a velocidade final:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Dividindo ambos os lados por
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos:
Resposta
O módulo da velocidade final do objeto é 6 m/s. A alternativa correta é a b) 6 m/s.