Sobre um objeto de 10 kg em repouso, é realizado um trabalho de 180 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força e assinale a alternativa correspondente.
a) 10 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 8 m/s
e) 15 m/s​

Passo 1

Beleza, temos um exercício de física sobre trabalho e movimento. A gente vai precisar entender como o trabalho realizado sobre um objeto está relacionado com a energia e como isso afeta a velocidade final do objeto. No caso, temos um objeto de 10 kg que está parado e recebe um trabalho de 180 J.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho ( W) é a energia transferida para ou do objeto quando uma força é aplicada. A relação entre trabalho e energia cinética ( Ek) é dada por:
W = De
Como o objeto está parado no início, a energia cinética inicial é zero, então:
W = 12 m v^2
Onde:
  • W é o trabalho realizado,
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade final.

Passo 3

Agora, vamos isolar v na equação para encontrar a velocidade final:
12 m v^2 = W
Multiplicando ambos os lados por 2:
m v^2 = 2W
Dividindo ambos os lados por m:
v^2 = 2Wm
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar v:
v = raiz2Wm

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
v = raiz2 times 180, J10, kg = raiz36010 = raiz36 = 6, m/s

Resposta

O módulo da velocidade final do objeto é 6 m/s. A alternativa correta é a b) 6 m/s.

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