Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas 850 K e 300 K. A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25 s. d) Qual é a energia liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma máquina de Carnot que opera entre duas temperaturas: 850 K (fonte quente) e 300 K (fonte fria). Ela realiza um trabalho de 1200 J em cada ciclo, que dura 0,25 segundos. O que precisamos descobrir é: qual é a energia liberada na forma de calor para a fonte fria em cada ciclo? Aqui, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao ciclo de Carnot e eficiência de máquinas térmicas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência ( eta = 1 - TcTh ) de uma máquina térmica de Carnot é dada pela fórmula:
onde:
  • é a temperatura da fonte fria (300 K)
  • é a temperatura da fonte quente (850 K)

Passo 3

Vamos calcular a eficiência usando os valores fornecidos:
eta = 1 - 300850 = 1 - 0,3529 = 0,6471 ou 64,71%
Isso significa que 64,71% da energia absorvida da fonte quente é convertida em trabalho.

Passo 4

Sabemos que a eficiência também pode ser expressa pela relação entre o trabalho ( eta = WQh ) e o calor absorvido da fonte quente ( Qh = Weta = 1200,J0,6471 approx 1855,7,J ):
Qc = Qh - W = 1855,7,J - 1200,J = 655,7,J
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar :
Agora, para encontrar o calor liberado para a fonte fria ( ), usamos a primeira lei da termodinâmica, que nos diz que a diferença entre o calor absorvido e o trabalho realizado é igual ao calor liberado:

Resposta

A energia liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo é aproximadamente 656 J.

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