Uma máquina CC com excitação independente tem os seguintes dados de placa: 25 kW, 120 V, Ra=0,025 Omega. Quando operada em corrente de campo constante e velocidade constante de 2500 rpm , a tensão de circuito aberto é 120 V . Se a máquina é conectada a 125 V , determine
(a) se a máquina opera como motor ou gerador
(b) a corrente de armadura
© a potência de entrada
(d) a potência desenvolvida no eixo
(e) o torque desenvolvido no eixo.

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina de corrente contínua (CC) com excitação independente. Temos alguns dados importantes como potência, tensão, resistência da armadura e velocidade. A gente precisa usar conceitos de máquinas elétricas para descobrir se a máquina está funcionando como motor ou gerador, calcular a corrente da armadura, a potência de entrada, a potência no eixo e o torque desenvolvido. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos elétricos e o funcionamento básico de motores e geradores CC.

Passo 2

Primeiro, vamos entender se a máquina está operando como motor ou gerador. Sabemos que a tensão de circuito aberto (E) é 120 V. Quando conectamos a máquina a uma tensão maior (125 V), isso geralmente indica que a máquina está funcionando como motor, porque está convertendo energia elétrica em mecânica.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente da armadura (I_a). Para isso, usamos a fórmula básica das máquinas CC:
V = E + Ia cdot Ra
Onde:
  • Ia = V - ERa = 125, V - 120, V0,025, Ω = 5, V0,025, Ω = 200, A é a tensão aplicada (125 V)
  • é a tensão de circuito aberto (120 V)
  • é a resistência da armadura (0,025 Ω)
  • é a corrente da armadura que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência de entrada (P_{entrada}). A potência de entrada é a potência fornecida à máquina, e pode ser calculada multiplicando a tensão pela corrente da armadura:
Pentrada = V cdot Ia = 125, V cdot 200, A = 25,000, W
Ou seja, a potência de entrada é de 25 kW.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a potência desenvolvida no eixo (P_{eixo}). A potência desenvolvida no eixo é a potência mecânica que o motor está fornecendo. Para isso, usamos a seguinte relação:
Peixo = E cdot Ia = 120, V cdot 200, A = 24,000, W
Portanto, a potência no eixo é de 24 kW.

Passo 6

Por último, vamos calcular o torque desenvolvido no eixo (T). O torque pode ser calculado usando a relação entre a potência e a velocidade angular. Primeiro, precisamos converter a velocidade de 2500 rpm para radianos por segundo ( omega = 2pi cdot n60 = 2pi cdot 250060 approx 261,8, rad/s ):
P = T cdot omega
Agora, usando a fórmula da potência:
T = Pomega = 24,000, W261,8, rad/s approx 91,6, Nm
Rearranjando para encontrar o torque:

Resposta

(a) A máquina opera como motor.
(b) A corrente de armadura é 200 A.
© A potência de entrada é 25 kW.
(d) A potência desenvolvida no eixo é 24 kW.
(e) O torque desenvolvido no eixo é aproximadamente 91,6 Nm.

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