Uma máquina produz peças com ( h1 / 2 )% delas defeituosas, independentemente entre as peças. Os lotes são formados com k peças e k=3 * sum1^3 hi.
a. Qual o número médio de peças defeituosas em um lote?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que fabrica peças, e uma certa porcentagem delas sai defeituosa. Queremos descobrir, em média, quantas peças defeituosas teremos em um lote. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e média (esperança matemática). Vamos precisar entender como calcular a taxa de defeitos e aplicar isso ao tamanho do lote.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a taxa de defeitos. A questão diz que a máquina produz peças com p = h12 % = h12 times 1100 = h1200 % delas sendo defeituosas. Isso significa que a probabilidade de uma única peça ser defeituosa é . Vamos converter isso para uma forma decimal para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o tamanho do lote. A questão nos dá que o número de peças no lote é:
k = 3 times sumi=1^3 hi
Isso significa que é igual a 3 vezes a soma dos valores , e . Vamos manter essa expressão para usar no próximo passo.

Passo 4

Para encontrar o número médio de peças defeituosas em um lote, usamos a fórmula da esperança matemática para variáveis binomiais. A média mu = k times p é dada por:
mu = 3 times sumi=1^3 hi times h1200
Substituindo e pelas expressões que encontramos:

Resposta

O número médio de peças defeituosas em um lote é:
mu = 3 times ( h1 + h2 + h3 ) times h1200

Exercícios relacionados