Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios de calor, um a
e o outro a
. Calcular a quantidade mínima de calor, em Joule, que deve ser extraída do reservatório quente para se obter um trabalho de 1000J. Resp.: 3759 J.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma máquina térmica que opera entre dois reservatórios de calor: um quente a
e outro frio a
. Precisamos descobrir a quantidade mínima de calor que deve ser retirada do reservatório quente para realizar um trabalho de 1000 J. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a eficiência das máquinas térmicas.
Passo 2
Para resolver isso, precisamos usar a eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima teórica de uma máquina térmica operando entre duas temperaturas. A fórmula da eficiência de Carnot (
) é:
Onde:
-
é a temperatura do reservatório frio -
é a temperatura do reservatório quente - As temperaturas devem estar em Kelvin (K)
Passo 3
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, adicionando 273:
Passo 4
Agora, aplicamos esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
Passo 5
Sabemos que o trabalho (
) realizado pela máquina é relacionado ao calor extraído do reservatório quente (
) pela eficiência:
Queremos encontrar
. Então, rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A quantidade mínima de calor que deve ser extraída do reservatório quente é aproximadamente 3759 J.