Uma máquina térmica opera entre duas fontes térmicas a 400 Ke 300 K . Qual o máximo rendimento teórico que essa máquina pode atingir?

Passo 1

Então, temos um problema de termodinâmica aqui! Vamos descobrir qual é o rendimento máximo que uma máquina térmica pode alcançar quando ela está operando entre duas fontes de calor, uma a 400 K e outra a 300 K. Para isso, vamos usar o conceito de eficiência de Carnot, que nos ajuda a calcular o rendimento ideal dessa máquina.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula da eficiência de Carnot. Ela nos diz qual é o rendimento máximo possível para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas. A fórmula é:
Aqui, é a eficiência, é a temperatura da fonte fria, e é a temperatura da fonte quente. Importante: as temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

No nosso caso, a máquina está operando entre duas fontes térmicas com as seguintes temperaturas:
  • Fonte quente ( ) = 400 K
  • Fonte fria ( ) = 300 K

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:

Passo 5

Agora, é só fazer as contas:
Convertendo para porcentagem, temos que a eficiência é de 25%.

Resposta

O máximo rendimento teórico que essa máquina pode atingir é de 25 %.

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