Uma máquina térmica recebe 800 J de calor de uma fonte quente, em uma temperatura de 400 K, e rejeita 300 J para uma fonte fria. Calcule o trabalho realizado pela máquina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina térmica que recebe 800 J de calor de uma fonte quente a 400 K e rejeita 300 J para uma fonte fria. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de trabalho essa máquina realiza. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre primeira lei da termodinâmica, que basicamente fala sobre conservação de energia em processos térmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que diz que a energia total em um sistema isolado é constante. No contexto de uma máquina térmica, isso significa que a energia que a máquina recebe como calor da fonte quente (Qₕ) é parcialmente convertida em trabalho (W) e o restante é rejeitado como calor para a fonte fria (Q𝚌). A equação que representa isso é:
Qh = Qc + W

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que já temos no problema:
  • Qₕ (calor recebido da fonte quente) = 800 J
  • Q𝚌 (calor rejeitado para a fonte fria) = 300 J
Queremos encontrar W (trabalho realizado pela máquina).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver o trabalho:
W = Qh - Qc
Substituindo os valores que temos:
W = 800, J - 300, J

Passo 5

Fazendo a conta:
W = 500, J
Isso significa que a máquina realizou 500 J de trabalho a partir da energia que recebeu.

Resposta

O trabalho realizado pela máquina é 500 J.

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