Máquina H0 p-valor
x1 Y1 sim normal 0,2191
x2 Y2 sim normal 0,2292
x3 Y3 sim normal 0,2393
X4 Y4 sim normal 0,2494
Máquina ni baryi SYi
x1 100 1.001,4 2,11
x2 120 1.006,8 2,12
x3 140 1.012,7 2,13
X4 160 1.021,6 2,14
520
10
Considere um experimento para comparar a velocidade (Y) de dois sistemas de arquivos de uma rede local de computadores executados por duas memórias cache, respectivamente, sendo nove observações obtidas da memória cache de 256 kb(x1) e nove da memória cache de 512 kb(x2), isto é, n1=n2=9. Isso significa que foi realizado um experimento sob o DIC com dois tratamentos e nove repetições por tratamento. Considere ainda que as pressuposições associadas aos erros experimentais foram satisfeitas, e que, principalmente, a maior média e a menor variância, em termos paramétricos (populacionais), além do menor custo, caracterizam a melhor memória cache. Considere também que o custo da memória cache x1 é igual a R e, o da e, o da , igual a , igual a . De acordo com o resultado do teste F da ANOVA, principalmente, e o custo, qual memória cache deve ser recomendada ( 12,20 )? Por quê?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um experimento comparando a velocidade de dois sistemas de arquivos em uma rede local, usando duas memórias cache diferentes: uma de 256 KB ( x1) e outra de 512 KB ( x2). Para cada tipo de cache, foram feitas 9 observações, totalizando 18 dados. A gente quer saber qual das duas memórias é melhor, considerando que a melhor tem maior média de velocidade, menor variância e também menor custo. Além disso, foi feito um teste F da ANOVA com um nível de significância de alpha = 0,05. Vamos precisar entender os resultados dessa ANOVA e comparar os custos para recomendar a melhor memória cache.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o teste F da ANOVA. ANOVA (Análise de Variância) é usada para comparar as médias de mais de dois grupos, mas no nosso caso temos apenas dois grupos ( x1 e x2). O teste F nos ajuda a verificar se as diferenças entre as médias são estatisticamente significativas ou se podem ser atribuídas ao acaso.

Passo 3

O enunciado nos dá os p-valores para quatro máquinas, mas nosso foco são as duas primeiras: x1 com p-valor de 0,2191 e x2 com p-valor de 0,2292. Na ANOVA, o p-valor nos ajuda a decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula ( H0), que afirma que não há diferença nas médias das velocidades entre as memórias cache.

Passo 4

Vamos comparar os p-valores com nosso nível de significância, alpha = 0,05. Se o p-valor for menor que 0,05, rejeitamos a hipótese nula, indicando que há uma diferença significativa nas médias. Se for maior, não rejeitamos a hipótese nula.
  • Para x1: p = 0,2191 > 0,05 → Não rejeitamos H0.
  • Para x2: p = 0,2292 > 0,05 → Não rejeitamos H0.
Isso significa que, estatisticamente, não há diferença significativa nas médias de velocidade entre as duas memórias cache.

Passo 5

Como não há diferença significativa nas médias, precisamos considerar outros fatores para decidir qual memória recomendar. Vamos olhar para as médias e desvios padrões:
  • x1: Média ( bary1) = 1.001,4, Desvio Padrão ( SY1) = 2,11, Custo = R$11,10.
  • 11,10 - : Média ( : Média () = 1.006,8, Desvio Padrão ( ) = 1.006,8, Desvio Padrão () = 2,12, Custo = R$12,20.
Embora ) = 2,12, Custo = R tenha uma média ligeiramente maior, a diferença não é estatisticamente significativa. Além disso, x2 é mais cara.

Passo 6

Considerando que não há diferença significativa nas velocidades e que a memória x1 é mais barata, a melhor opção é escolher x1, pois oferece um desempenho equivalente por um custo menor.

Resposta

Recomenda-se a memória cache x1, pois apresenta desempenho similar com menor custo.

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