Marcela comprou três livros sendo: um dicionário, um almanaque e um atlas. O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas e R$ 11,00 a menos que o almanaque. Se no total os três custaram R$ 225,00, quanto custou o livro mais barato?
A)
B)
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C)
D)
.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A Marcela comprou três livros: um dicionário, um almanaque e um atlas. Sabemos algumas relações de preços entre eles e o custo total. Vamos usar álgebra para descobrir quanto custou o livro mais barato.
Passo 2
Primeiro, vamos definir algumas variáveis para representar os preços dos livros:
- Seja
o preço do atlas. - Seja
o preço do dicionário. - Seja
o preço do almanaque.
Passo 3
Agora, vamos traduzir as informações do problema em equações:
- O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas:
- O dicionário custou R$ 11,00 a menos que o almanaque:
- O custo total dos três livros foi R$ 225,00:
Passo 4
Vamos usar a primeira equação para substituir
na terceira equação:
Simplificando:
Subtraindo 25 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, usamos a segunda equação para expressar
em termos de
:
Como
, substituímos:
Passo 6
Substituímos
na equação
:
Somando os termos:
Subtraindo 36 de ambos os lados:
Dividindo por 3:
Passo 7
Agora, encontramos o preço do dicionário:
E o preço do almanaque:
Resposta
O livro mais barato, que é o atlas, custou aproximadamente R$ 58,00.