Marcela comprou três livros sendo: um dicionário, um almanaque e um atlas. O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas e R$ 11,00 a menos que o almanaque. Se no total os três custaram R$ 225,00, quanto custou o livro mais barato?
A)
B) .
C)
D) .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A Marcela comprou três livros: um dicionário, um almanaque e um atlas. Sabemos algumas relações de preços entre eles e o custo total. Vamos usar álgebra para descobrir quanto custou o livro mais barato.

Passo 2

Primeiro, vamos definir algumas variáveis para representar os preços dos livros:
  • Seja o preço do atlas.
  • Seja o preço do dicionário.
  • Seja o preço do almanaque.

Passo 3

Agora, vamos traduzir as informações do problema em equações:
  1. O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas:
  2. O dicionário custou R$ 11,00 a menos que o almanaque:
  3. O custo total dos três livros foi R$ 225,00:

Passo 4

Vamos usar a primeira equação para substituir na terceira equação:
Simplificando:
Subtraindo 25 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, usamos a segunda equação para expressar em termos de :
Como , substituímos:

Passo 6

Substituímos na equação :
Somando os termos:
Subtraindo 36 de ambos os lados:
Dividindo por 3:

Passo 7

Agora, encontramos o preço do dicionário:
E o preço do almanaque:

Resposta

O livro mais barato, que é o atlas, custou aproximadamente R$ 58,00.

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