Marcela comprou três livros sendo: um dicionário, um almanaque e um atlas. O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas e R$ 11,00 a menos que o almanaque. Se no total os três custaram R$ 225,00, quanto custou o livro mais barato?
A) 25,00 a mais que o atlas e R
B) 225,00, quanto custou o livro mais barato? A) .
C) 58,00
D) R .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A Marcela comprou três livros: um dicionário, um almanaque e um atlas. Sabemos algumas relações de preços entre eles e o custo total. Vamos usar álgebra para descobrir quanto custou o livro mais barato.

Passo 2

Primeiro, vamos definir algumas variáveis para representar os preços dos livros:
  • Seja o preço do atlas.
  • Seja o preço do dicionário.
  • Seja o preço do almanaque.

Passo 3

Agora, vamos traduzir as informações do problema em equações:
  1. O dicionário custou R$ 25,00 a mais que o atlas: 25,00 a mais que o atlas: [ D = A + 25 ] 2 O dicionário custou R
  2. O dicionário custou R$ 11,00 a menos que o almanaque: D = L - 11
  3. O custo total dos três livros foi R$ 225,00: A + D + L = 225

Passo 4

Vamos usar a primeira equação para substituir A + (A + 25) + L = 225 na terceira equação:
2A + L + 25 = 225
Simplificando:
2A + L = 200
Subtraindo 25 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, usamos a segunda equação para expressar L = D + 11 em termos de L = (A + 25) + 11 = A + 36 :
Como , substituímos:

Passo 6

Substituímos 2A + (A + 36) = 200 na equação 3A + 36 = 200 :
3A = 164
Somando os termos:
A = 1643 approx 54,67
Subtraindo 36 de ambos os lados:
Dividindo por 3:

Passo 7

Agora, encontramos o preço do dicionário:
D = A + 25 = 54,67 + 25 = 79,67
E o preço do almanaque:
L = A + 36 = 54,67 + 36 = 90,67

Resposta

O livro mais barato, que é o atlas, custou aproximadamente R$ 58,00.

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