Maria quer comprar uma bolsa que custa r$ 85,00 à vista. como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de r$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. a taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de?

Passo 1

Vamos entender o que a Maria está querendo fazer. Ela quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista, mas como não tinha esse valor disponível no momento, aceitou pagar em duas vezes: R$ 45,00 agora e R$ 45,00 daqui a um mês. O que precisamos descobrir é qual foi a taxa de juros mensal que a loja está cobrando nessa operação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de juros simples e valor presente. Precisamos comparar o valor que Maria pagaria à vista com o que ela pagará parcelado para encontrar a diferença, que é o juros aplicado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total que Maria vai pagar pelas duas parcelas:
Total pago = R$ 45,00 , (à vista) + R$ 45,00 , (daqui a 1 mês) = R$ 90,00 àê
Aqui, percebemos que Maria está pagando R$ 5,00 a mais do que o preço original da bolsa.

Passo 3

Agora, vamos entender de onde vem esses R$ 5,00 a mais. Esse valor extra é o juro que a loja está cobrando pela opção de parcelamento.
A fórmula para calcular o valor futuro com juros simples é:
5,00 a mais Esse valor extra é o **juro** que a loja está cobrando pela opção de parcelamento A fórmula para calcular o valor futuro com juros simp<=s é:
Onde:
  • $ VF $ é o valor futuro (quanto será pago no final),
  • $ VP $ é o valor presente (quanto está sendo financiado),
  • $ i $ é a taxa de juros.
Neste caso, o valor presente é o valor que sobra após o pagamento da primeira parcela:
VF = VP times (1 + i)

Passo 4

Substituindo na fórmula:
R$ 45,00 = R$ 40,00 times (1 + i)
Nosso objetivo é encontrar a taxa de juros $ i $. Vamos isolar $ i $ na equação:
i
i

Passo 5

Convertendo o valor decimal para percentual:
i = 0,125 times 100% = 12,5%

Resposta

A taxa de juros mensal cobrada pela loja foi de 12,5%.

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