Maria quer comprar uma bolsa que custa r$ 85,00 à vista. como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de r$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. a taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de?
Passo 1
Vamos entender o que a Maria está querendo fazer. Ela quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista, mas como não tinha esse valor disponível no momento, aceitou pagar em duas vezes: R$ 45,00 agora e R$ 45,00 daqui a um mês. O que precisamos descobrir é qual foi a taxa de juros mensal que a loja está cobrando nessa operação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de juros simples e valor presente. Precisamos comparar o valor que Maria pagaria à vista com o que ela pagará parcelado para encontrar a diferença, que é o juros aplicado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total que Maria vai pagar pelas duas parcelas:
Aqui, percebemos que Maria está pagando R$ 5,00 a mais do que o preço original da bolsa.
Passo 3
Agora, vamos entender de onde vem esses R$ 5,00 a mais. Esse valor extra é o juro que a loja está cobrando pela opção de parcelamento.
A fórmula para calcular o valor futuro com juros simples é:
Onde:
- $ VF $ é o valor futuro (quanto será pago no final),
- $ VP $ é o valor presente (quanto está sendo financiado),
- $ i $ é a taxa de juros.
Neste caso, o valor presente é o valor que sobra após o pagamento da primeira parcela:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Nosso objetivo é encontrar a taxa de juros $ i $. Vamos isolar $ i $ na equação:
Passo 5
Convertendo o valor decimal para percentual:
Resposta
A taxa de juros mensal cobrada pela loja foi de 12,5%.