O método dedutivo usado foi:
a) contrapositivo
b) contradição
c) silogismo
d) modus tollens
e) conjunção

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta que quer saber qual método dedutivo foi usado. Os métodos disponíveis são: contrapositivo, contradição, silogismo, modus tollens e conjunção. Para resolver isso, vamos entender o que cada um desses métodos significa na lógica.

Passo 2

Contrapositivo: Esse método envolve inverter e negar tanto a hipótese quanto a conclusão de uma proposição. Por exemplo, se a frase original é “Se está chovendo, então a rua está molhada”, o contrapositivo seria “Se a rua não está molhada, então não está chovendo”.

Passo 3

Contradição: Aqui, a gente assume que a proposição que queremos provar é falsa e, a partir disso, mostra que isso leva a uma contradição lógica. Se houver uma contradição, então a proposição original deve ser verdadeira.

Passo 4

Silogismo: É um tipo de argumento onde a conclusão é derivada de duas premissas que compartilham um termo em comum. Por exemplo:
  1. Todos os homens são mortais.
  2. Sócrates é homem.
  3. Então, Sócrates é mortal.

Passo 5

Modus Tollens: Esse método usa a forma lógica “Se P então Q. Não Q. Logo, não P.” Por exemplo:
  1. Se está chovendo, então a rua está molhada.
  2. A rua não está molhada.
  3. Portanto, não está chovendo.

Passo 6

Conjunção: Esse método simplesmente combina duas proposições usando “e”. Por exemplo, “Está chovendo e está frio.” Não é exatamente um método dedutivo para provar algo, mas sim uma forma de unir duas afirmações.

Resposta

Com base nas definições, o método dedutivo mais adequado para relacionar uma condição com sua negação é o Modus Tollens. Portanto, a resposta correta é:
d) modus tollens

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